Упражнение 4.137 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Под строительство спортивной площадки отвели поле прямоугольной формы площадью $9200 м^{2}$ и шириной $80 м$ . По периметру поля планируется сделать беговые дорожки шириной $5 м$ , а в центральной части — футбольное поле. Найдите периметр и площадь футбольного поля.

Краткое решение

1. Длина внешнего поля ( $L_{вн}$ ):

L_{вн} = 9200 : 80 = 115 м

2. Длина внутреннего поля ( $L_{фут}$ ):

L_{фут} = 115 - 2 \cdot 5 = 105 м

3. Ширина внутреннего поля ( $W_{фут}$ ):

W_{фут} = 80 - 2 \cdot 5 = 70 м

4. Площадь футбольного поля ( $S_{фут}$ ):

S_{фут} = 105 \cdot 70 = 7350 м^{2}

5. Периметр футбольного поля ( $P_{фут}$ ):

P_{фут} = 2 \cdot (105 + 70) = 350 м

Ответ: Площадь — $7350 м^{2}$ , Периметр — $350 м$ .

Подробное решение

1. Найдем длину первоначального поля ( $L_{вн}$ ), используя формулу площади $S = L \cdot W$ :

L_{вн} = 9200 : 80 = 115 м

2. Беговые дорожки шириной $5 м$ расположены по всему периметру. Чтобы найти размеры внутреннего футбольного поля, нужно вычесть двойную ширину дорожки ( $2 \cdot 5 = 10 м$ ) из каждого внешнего размера.

Найдем ширину футбольного поля ( $W_{фут}$ ):

W_{фут} = 80 - 2 \cdot 5 = 70 м

Найдем длину футбольного поля ( $L_{фут}$ ):

L_{фут} = 115 - 2 \cdot 5 = 105 м

3. Найдем площадь футбольного поля:

S_{фут} = L_{фут} \cdot W_{фут} = 105 \cdot 70 = 7350 м^{2}

4. Найдем периметр футбольного поля:

P_{фут} = 2 \cdot (L_{фут} + W_{фут}) = 2 \cdot (105 + 70) = 2 \cdot 175 = 350 м

Упражнение 4.137 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели