Упражнение 4.23 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Радиус планеты Марс равен $3, 38$ тыс. км и составляет $0, 53$ радиуса планеты Земля. Найдите радиус планеты Земля. Ответ округлите до целых.

б) Скорость света приблизительно равна $300000$ км/с. От Солнца до Земли свет идёт $8 \frac{1}{3}$ мин. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.

в) Вычислите расстояние, которое Земля проходит за год.

г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлите до целых.

Краткое решение

а) $R_{З} = 3380 : 0, 53 \approx 6377 км$

б) $t = 8 \frac{1}{3} мин = 500 с; S = 300000 \cdot 500 = 150000000 км$

в) $L = 2 \cdot 3, 14 \cdot 150000000 = 942000000 км$

г) $T = 365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31536000 с; v = 942000000 : 31536000 \approx 30 км / с$

Ответы: а) 6377 км; б) 150 000 000 км; в) 942 000 000 км; г) 30 км/с.

Подробное решение

Константы: Скорость света

c = 300000 км / с

;

π \approx 3, 14

; Год

T \approx 31536000 с

а) Нахождение радиуса Земли ( $R_{З}$ )

Радиус Марса $R_{М}$ в километрах: $R_{М} = 3, 38 \cdot 1000 = 3380 км$ .

Составляем пропорцию: $R_{М} = 0, 53 \cdot R_{З}$ .

R_{З} = \frac{R _{М}}{0 , 53} = \frac{3380}{0 , 53} \approx 6377, 36 км

Округляем до целых: $R_{З} \approx 6377 км$ .

Ответ а): 6377 км.

б) Нахождение расстояния до Солнца ( $S$ )

Сначала переведем время $t = 8 \frac{1}{3} мин$ в секунды:

t = \frac{25}{3} \cdot 60 с = 25 \cdot 20 = 500 с

Используем формулу $S = c \cdot t$ :

S = 300000 км / с \cdot 500 с = 150000000 км

Округляем до тысяч километров (ответ уже точный до тысяч).

Ответ б): 150 000 000 км.

в) Расстояние, которое Земля проходит за год ( $L$ )

Считаем, что орбита круговая. $L$ — это длина окружности $L = 2 π S$ .

L = 2 \cdot 3, 14 \cdot 150000000 = 942000000 км

Ответ в): 942 000 000 км.

г) Скорость Земли по орбите ( $v$ )

Скорость $v = L / T$ . Время $T$ (1 год) в секундах:

T = 365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31536000 с

Вычисляем скорость и округляем до целых:

v = \frac{942 000 000 км}{31 536 000 с} \approx 29, 87 км / с

Округляем до целых: $v \approx 30 км / с$ .

Ответ г): 30 км/с.

💡 Похожие задачи

Продолжаем работать с дробями и большими числами:

Упражнение 4.23 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) Нахождение радиуса Земли (RЗ​)

б) Нахождение расстояния до Солнца (S)

в) Расстояние, которое Земля проходит за год (L)

г) Скорость Земли по орбите (v)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) Нахождение радиуса Земли ( $R_{З}$ )

б) Нахождение расстояния до Солнца ( $S$ )

в) Расстояние, которое Земля проходит за год ( $L$ )

г) Скорость Земли по орбите ( $v$ )