Упражнение 4.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота $13$ см, а радиус оснований $5$ см и расход краски на $1 см^{2}$ равен $2$ г.

Краткое решение

Принимаем $π \approx 3$ .

Площадь основания ( $2 π R^{2}$ ): $2 \cdot 3 \cdot 5^{2} = 150 см^{2}$

Площадь боковая ( $2 π R H$ ): $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 390 см^{2}$

Полная площадь: $S_{полн} = 150 + 390 = 540 см^{2}$

Расход краски: $M = 540 \cdot 2 = 1080 г = 1, 08 кг$

Ответ: 1,08 кг.

Подробное решение

Формула полной площади цилиндра:

S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}

.
В данном случае используем упрощенное значение

π \approx 3

Дано: Радиус $R = 5$ см, Высота $H = 13$ см, Расход $= 2$ г/ $см^{2}$ .

1. Находим площадь оснований ( $2 S_{осн}$ )

Площадь двух круговых оснований:

2 \cdot S_{осн} = 2 π R^{2} \approx 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} = 6 \cdot 25 = 150 см^{2}

2. Находим площадь боковой поверхности ( $S_{бок}$ )

S_{бок} = 2 π R H \approx 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13

S_{бок} = 30 \cdot 13 = 390 см^{2}

3. Находим полную площадь поверхности ( $S_{полн}$ )

S_{полн} = 150 + 390 = 540 см^{2}

4. Вычисляем общий расход краски ( $M$ )

Расход $2$ грамма на каждый квадратный сантиметр:

M = S_{полн} \cdot 2 = 540 \cdot 2 = 1080 г

Переводим в килограммы:

1080 г = 1, 08 кг

Ответ: Необходимо 1,08 кг краски.

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление площади и объема геометрических тел:

Упражнение 4.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Находим площадь оснований (2Sосн​)

2. Находим площадь боковой поверхности (Sбок​)

3. Находим полную площадь поверхности (Sполн​)

4. Вычисляем общий расход краски (M)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Находим площадь оснований ( $2 S_{осн}$ )

2. Находим площадь боковой поверхности ( $S_{бок}$ )

3. Находим полную площадь поверхности ( $S_{полн}$ )

4. Вычисляем общий расход краски ( $M$ )