Упражнение 4.29 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Для ремонта школы было израсходовано $480$ кг краски. На покраску столовой ушло $35%$ всей краски, что составляет $\frac{3}{4}$ краски, израсходованной для ремонта физкультурного зала. Остальной краской покрасили библиотеку. Сколько краски израсходовано на ремонт библиотеки?

2) В магазине было $280$ велосипедов. Трёхколёсные велосипеды составляли $\frac{9}{40}$ всех велосипедов и $60%$ числа двухколёсных велосипедов для детей. Остальные велосипеды были для взрослых. Сколько велосипедов было для взрослых?

Краткое решение

$480 \cdot 0, 35 = 168$ (кг) — столовая.

$168 : \frac{3}{4} = 168 \cdot \frac{4}{3} = 224$ (кг) — спортзал.

$480 - (168 + 224) = 88$ (кг).

$280 \cdot \frac{9}{40} = 63$ (шт) — трёхколёсные.

$63 : 0, 6 = 105$ (шт) — детские двухколёсные.

$280 - (63 + 105) = 112$ (шт).

Ответ: 1) 88 кг; 2) 112 велосипедов.

Подробное решение

Правила:

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь (или процент, переведенный в дробь).
Чтобы найти число по его дроби (части), нужно значение этой части разделить на дробь.

Задача 1

1. Найдем, сколько краски ушло на столовую.

Это $35%$ от $480$ кг. Переведем проценты в десятичную дробь: $35% = 0, 35$ .

480 \cdot 0, 35 = 168 (кг)

2. Найдем, сколько краски ушло на спортзал.

Нам известно, что $168$ кг (столовая) — это $\frac{3}{4}$ от краски для спортзала. Значит, нужно найти целое по его части (делим на дробь):

168 : \frac{3}{4} = 168 \cdot \frac{4}{3} = \frac{168 \cdot 4}{3} = 56 \cdot 4 = 224 (кг)

3. Найдем краску для библиотеки.

Вычтем из общего количества краску для столовой и спортзала:

480 - (168 + 224) = 480 - 392 = 88 (кг)

Ответ: 88 кг.

Задача 2

1. Найдем количество трёхколёсных велосипедов.

Это $\frac{9}{40}$ от общего числа ( $280$ ):

280 \cdot \frac{9}{40} = \frac{280 \cdot 9}{40} = 7 \cdot 9 = 63 (шт)

2. Найдем количество детских двухколёсных велосипедов.

Известно, что трёхколёсные ( $63$ шт) составляют $60%$ от детских двухколёсных. Переведем $60%$ в дробь $0, 6$ и найдем целое по части:

63 : 0, 6 = 630 : 6 = 105 (шт)

3. Найдем количество велосипедов для взрослых.

Вычтем из общего числа все детские (трёхколёсные и двухколёсные):

280 - (63 + 105) = 280 - 168 = 112 (шт)

Ответ: 112 велосипедов.

💡 Похожие задачи

Задачи на проценты и дроби: