Упражнение 4.61 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Решим по частям (числитель и знаменатель большой дроби).

1) Вычислим числитель:

Преобразуем дроби:

\frac{2 , 8}{5 , 7} = \frac{28}{57}; 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4}

\frac{2 , 3}{5 , 1} = \frac{23}{51}; 2 \frac{12}{17} = \frac{34 + 12}{17} = \frac{46}{17}

Выполняем действия:

\frac{28}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 19} \cdot \frac{19}{4} = \frac{7}{3}

\frac{23}{51} : \frac{46}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{46} = \frac{23}{3 \cdot 17} \cdot \frac{17}{2 \cdot 23} = \frac{1}{6}

\frac{7}{3} - \frac{1}{6} = \frac{14}{6} - \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2) Вычислим знаменатель:

11, 07 : 4, 1 = 110, 7 : 41 = 2, 7

0, 7 \cdot 24 = 16, 8

2, 7 + 16, 8 = 19, 5 = 19 \frac{1}{2} = \frac{39}{2}

3) Найдем значение всего выражения (разделим числитель на знаменатель):

\frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{1}{9}

б) Решим по действиям.

1) Числитель:

13, 23 + 6, 77 = 20

20 \cdot 0, 02 = 0, 4

2) Знаменатель:

18 : 11, 25 = 1800 : 1125 = 1, 6

3) Значение дроби:

\frac{0 , 4}{1 , 6} = \frac{4}{16} = 0, 25

4) Итоговая сумма:

0, 25 + 3, 6 = 3, 85

Краткое решение