Упражнение 4.72 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $∣ x ∣ = 8, 1$ ; б) $∣ x ∣ = 7$ ; в) $∣ x ∣ = 0$ ; г) $∣ x ∣ = \frac{5}{12}$ ; д) $∣ x ∣ = - 1$ .

Краткое решение

а) $x = \pm 8, 1$

б) $x = \pm 7$

в) $x = 0$

г) $x = \pm \frac{5}{12}$

д) $Нет решений$

При решении уравнений вида $∣ x ∣ = a$ учитывается, что модуль числа (расстояние от нуля) не может быть отрицательным.

а) $∣ x ∣ = 8, 1$

Поскольку $8, 1 > 0$ , уравнение имеет два корня:

x = 8, 1 и x = - 8, 1

б) $∣ x ∣ = 7$

Поскольку $7 > 0$ , уравнение имеет два корня:

x = 7 и x = - 7

в) $∣ x ∣ = 0$

Только число $0$ имеет модуль, равный нулю. Корень один:

x = 0

г) $∣ x ∣ = \frac{5}{12}$

Поскольку $\frac{5}{12} > 0$ , уравнение имеет два корня:

x = \frac{5}{12} и x = - \frac{5}{12}

д) $∣ x ∣ = - 1$

Модуль числа всегда неотрицателен ( $∣ x ∣ \geq 0$ ), поэтому не может быть равен отрицательному числу $- 1$ :

Уравнение не имеет решений.