Упражнение 4.75 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Из чисел выберите то, модуль которого меньше:

а) $- 239 и - 329$ ; б) $- 3, 1 и 1, 7$ ; в) $0 и - 4, 6$ ; г) $\frac{2}{3} и - \frac{3}{4}$ ;

д) $- 1, 2, 1 \frac{1}{5}, \frac{7}{6} и 1$ ; е) $- 2 \frac{1}{7}, 2 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{11} и 2 \frac{1}{8}$ .

2) Найдите значение выражения:

а) $∣2 x - 6∣ - 2 x при x = 2$ ; в) $∣6 + 4 x ∣ - 5 x при x = - 3$ ;

б) $∣3 x - 8∣ - 3 x при x = 2$ ; г) $∣7 + 5 x ∣ - 4 x при x = - 2$ .

Краткое решение

1) Число с наименьшим модулем:

а) $- 239$ ; б) $1, 7$ ; в) $0$ ; г) $\frac{2}{3}$ ; д) $1$ ; е) $- 2 \frac{1}{11}$ .

2) Значения выражений:

а) $∣ - 2∣ - 4 = - 2$ ; в) $∣ - 6∣ - (- 15) = 21$ ;

б) $∣ - 2∣ - 6 = - 4$ ; г) $∣ - 3∣ - (- 8) = 11$ .

1) Выбор числа с наименьшим модулем:

а) $∣ - 239∣ = 239$ , $∣ - 329∣ = 329$ . Меньше: $- 239$ .
б) $∣ - 3, 1∣ = 3, 1$ , $∣1, 7∣ = 1, 7$ . Меньше: $1, 7$ .
в) $∣0∣ = 0$ , $∣ - 4, 6∣ = 4, 6$ . Меньше: $0$ .
г) $∣ \frac{2}{3} ∣ = \frac{2}{3}$ , $∣ - \frac{3}{4} ∣ = \frac{3}{4}$ . Так как $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ , $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ , то $\frac{2}{3}$ меньше.
д) Модули: $1, 2$ , $1 \frac{1}{5} = 1, 2$ , $\frac{7}{6} a pp ro x 1, 167$ , $1$ . Меньше: $1$ .
е) Модули: $2 \frac{1}{7}, 2 \frac{1}{10}, 2 \frac{1}{11}, 2 \frac{1}{8}$ . Сравним дробные части: $\frac{1}{11}$ — наименьшая дробь. Меньше: $- 2 \frac{1}{11}$ .

2) Вычисление значения выражения:

а) $∣2 x - 6∣ - 2 x при x = 2$

∣2 (2) - 6∣ - 2 (2) = ∣4 - 6∣ - 4 = ∣ - 2∣ - 4 = 2 - 4 = - 2

б) $∣3 x - 8∣ - 3 x при x = 2$

∣3 (2) - 8∣ - 3 (2) = ∣6 - 8∣ - 6 = ∣ - 2∣ - 6 = 2 - 6 = - 4

в) $∣6 + 4 x ∣ - 5 x при x = - 3$

∣6 + 4 (- 3) ∣ - 5 (- 3) = ∣6 - 12∣ - (- 15) = ∣ - 6∣ + 15 = 6 + 15 = 21

г) $∣7 + 5 x ∣ - 4 x при x = - 2$

∣7 + 5 (- 2) ∣ - 4 (- 2) = ∣7 - 10∣ - (- 8) = ∣ - 3∣ + 8 = 3 + 8 = 11