Для множества A={−(−19);−21;51;−19;21;−191;−51;191} составьте:
а) подмножество B, состоящее из противоположных чисел;
б) подмножество C, состоящее из взаимно обратных чисел.
Краткое решение
Сначала упростим A: A={19;−21;51;−19;21;−191;−51;191}
а) Подмножество B (противоположные):
B={19;−19;21;−21;51;−51;191;−191} б) Подмножество C (взаимно обратные):
C={19;191;−19;−191} Подробное решение
1. Упростим и приведем к стандартному виду множество A. Число −(−19) равно 19:
A={19;−21;51;−19;21;−191;−51;191} а) Подмножество B (противоположные числа):
Противоположные числа — это числа, отличающиеся только знаком. Их сумма равна нулю. Все элементы множества A состоят из пар противоположных чисел:
B={19,−19;21,−21;51,−51;191,−191} б) Подмножество C (взаимно обратные числа):
Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно 1.
- 19 и 191: 19⋅191=1. Обе точки есть в A.
- −19 и −191: (−19)⋅(−191)=1. Обе точки есть в A.
- Для 21 обратным является 211, которого нет в A.
- Для 51 обратным является 5, которого нет в A.
Подмножество C включает только пары с числом 19:
C={19;191;−19;−191} 