Упражнение 4.83 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Вычислите $\frac{a}{3 c} + \frac{a}{2 c}$ , если $a = 0, 14 \cdot \frac{2}{7} + 0, 45 : \frac{9}{16}$ и $c = 4, 3 \cdot 1, 4 - 3, 52$ .

2) Вычислите $\frac{y}{4 x} + \frac{y}{3 x}$ , если $y = 2, 2 \cdot \frac{8}{11} + 0, 6 : \frac{3}{16}$ и $x = 14, 14 - 1, 9 \cdot 5, 6$ .

Краткое решение

1) Упрощаем: $\frac{a}{3 c} + \frac{a}{2 c} = \frac{5 a}{6 c}$

a = 0, 04 + 0, 8 = 0, 84

c = 6, 02 - 3, 52 = 2, 5

\frac{5 \cdot 0 , 84}{6 \cdot 2 , 5} = \frac{4 , 2}{15} = 0, 28

2) Упрощаем: $\frac{y}{4 x} + \frac{y}{3 x} = \frac{7 y}{12 x}$

y = 1, 6 + 3, 2 = 4, 8

x = 14, 14 - 10, 64 = 3, 5

\frac{7 \cdot 4 , 8}{12 \cdot 3 , 5} = \frac{33 , 6}{42} = 0, 8

1) Вычисление $\frac{a}{3 c} + \frac{a}{2 c}$ :

Сначала упростим алгебраическое выражение, приведя дроби к общему знаменателю $6 c$ :

\frac{a}{3 c} + \frac{a}{2 c} = \frac{2 a + 3 a}{6 c} = \frac{5 a}{6 c}

Вычисляем $a$ :

a = 0, 14 \cdot \frac{2}{7} + 0, 45 : \frac{9}{16}

$0, 14 \cdot \frac{2}{7} = \frac{14}{100} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{100} = 0, 04$
$0, 45 : \frac{9}{16} = \frac{45}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5 \cdot 16}{100} = \frac{80}{100} = 0, 8$
$a = 0, 04 + 0, 8 = 0, 84$

Вычисляем $c$ :

c = 4, 3 \cdot 1, 4 - 3, 52

Находим значение выражения:

\frac{5 a}{6 c} = \frac{5 \cdot 0 , 84}{6 \cdot 2 , 5} = \frac{4 , 2}{15} = 0, 28

2) Вычисление $\frac{y}{4 x} + \frac{y}{3 x}$ :

Сначала упростим алгебраическое выражение, приведя дроби к общему знаменателю $12 x$ :

\frac{y}{4 x} + \frac{y}{3 x} = \frac{3 y + 4 y}{12 x} = \frac{7 y}{12 x}

Вычисляем $y$ :

y = 2, 2 \cdot \frac{8}{11} + 0, 6 : \frac{3}{16}

$2, 2 \cdot \frac{8}{11} = \frac{22}{10} \cdot \frac{8}{11} = \frac{16}{10} = 1, 6$
$0, 6 : \frac{3}{16} = \frac{6}{10} \cdot \frac{16}{3} = \frac{2 \cdot 16}{10} = 3, 2$
$y = 1, 6 + 3, 2 = 4, 8$

Вычисляем $x$ :

x = 14, 14 - 1, 9 \cdot 5, 6

Находим значение выражения:

\frac{7 y}{12 x} = \frac{7 \cdot 4 , 8}{12 \cdot 3 , 5}

Сократим дроби:

\frac{7 \cdot 4 , 8}{12 \cdot 3 , 5} = \frac{7}{3 , 5} \cdot \frac{4 , 8}{12} = 2 \cdot 0, 4 = 0, 8