Упражнение 4.96 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какой знак, $< или >$ , надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

а) $- \frac{3}{5} ? \frac{1}{7}$ ; б) $- \frac{2}{15} ? - \frac{3}{4}$ ; в) $3 ? - \frac{2}{3}$ ; г) $- 2 \frac{2}{5} ? 3 \frac{3}{7}$ ?

Краткое решение

а) $- \frac{3}{5} < \frac{1}{7}$

б) $- \frac{2}{15} > - \frac{3}{4}$

в) $3 > - \frac{2}{3}$

г) $- 2 \frac{2}{5} < 3 \frac{3}{7}$

При сравнении чисел используется правило: любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

а) $- \frac{3}{5} и \frac{1}{7}$ . Отрицательное число всегда меньше положительного:

- \frac{3}{5} < \frac{1}{7}

б) $- \frac{2}{15} и - \frac{3}{4}$ . Оба числа отрицательные. Больше то число, модуль которого меньше.

Сравним модули: $\frac{2}{15}$ и $\frac{3}{4}$ . Общий знаменатель $60$ .
$\frac{2}{15} = \frac{8}{60}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$ .
Так как $\frac{8}{60} < \frac{45}{60}$ , то $- \frac{2}{15}$ расположено правее на координатной прямой и больше.

- \frac{2}{15} > - \frac{3}{4}

в) $3 и - \frac{2}{3}$ . Положительное число всегда больше отрицательного:

3 > - \frac{2}{3}

г) $- 2 \frac{2}{5} и 3 \frac{3}{7}$ . Отрицательное число всегда меньше положительного:

- 2 \frac{2}{5} < 3 \frac{3}{7}