Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)log_{\frac{1}{7}}x < -1; log_{\frac{1}{7}}x < log_{\frac{1}{7}}7; x > 7; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{4}x > 2; log_{4}x > log_{4}16; x > 16; \end{equation} \begin{equation} 3)\lg x < 5; \lg x < \lg 100 000; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 100 000, & \\ x > 0; & \end{matrix}\right. 0 < x < 100 000; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{6}}x > -3;log_{\frac{1}{6}}x > log_{\frac{1}{6}}216; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 216, & \\ x > 0; & \end{matrix}\right. 0 < x < 216; \end{equation} \begin{equation} 5)log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq -2; log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq log_{\frac{1}{3}}9; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-3 \leq 9, & \\ 2x-3 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 2x \leq 12, & \\ 2x > 3; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 6, & \\ x > 1,5; & \end{matrix}\right. 1,5 < x <6; \end{equation} \begin{equation} 6)log_{9}(5x+6) \leq 2; log_{9}(5x+6) \leq log_{9}81; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x+6 \leq 81, & \\ 5x+6 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 5x \leq 57, & \\ 5x > -6; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x \leq 15, & \\ x > -\frac{6}{5}; & \end{matrix}\right. -\frac{6}{5} < x \leq 15. \end{equation}