Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)lg(2x+3) > lg(x-1); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x+3 > x-1, & \\ x-1 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x > -4, & \\ x > 1; & \end{matrix}\right. x > 1. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (1;+\infty ) \end{equation} \begin{equation} 2)log_{5}2x < log_{5}(x+1); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x < x+1, & \\ 2x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x < 1, & \\ x > 0; & \end{matrix}\right. 0 < x < 1. \end{equation} Відповідь:(0;1). \begin{equation} 3) log_{0,2}(2x-1) > log_{0,2}(3x-4); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-1 < 3x-4, & \\ 2x-1 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x > 3, & \\ x > \frac{1}{2}; & \end{matrix}\right. x > 3. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (3;+\infty ) \end{equation} \begin{equation} 4)log_{0,4}(x^{2}-3) < log_{0,4}(x+3); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3 > x+3, & \\ x + 3 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-6 > 0, & \\ x > -3; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x < -2, & \\ x > 3, & \\ \end{bmatrix} & \\ x >-3; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \begin{bmatrix} -3 < x < -2, & \\ x > 3. & \end{bmatrix} \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-3;-2) \cup (3;+\infty ). \end{equation} \begin{equation} 5)log_{0,7}(x^{2}-2x-3) \leq log_{0,7}(9-x); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-2x-3 \geq 9-x, & \\ 9-x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-12 \geq 0, & \\ x < 9; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x \leq -3, & \\ x \geq 4, & \\ \end{bmatrix} & \\ x > 9 & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty; 3] \cup (4;9] \end{equation}