Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)log_{2}(2x-3) < log_{2}(x+1); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-3 < x+1, & \\ 2x-3 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x < 4, & \\ x > 1,5; & \end{matrix}\right. 1,5 < x < 4. \end{equation} Відповідь:(1,5;4). \begin{equation} 2)log_{0,6}(3-2x) > log_{0,6}(5x-2) \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3-2x < 5x-2, & \\ 3-2x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 7x > 5, & \\ x < 1,5; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x > \frac{5}{7} & \\ x < 1,5. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (\frac{5}{7};1,5) \end{equation} \begin{equation} 3)lg(x^{2}-2) \geq lg(4x+3); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-2 \geq 4x+3, & \\ 4x+3 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}-4x-5 \geq 0 & \\ x > - \frac{3}{4} & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x \leq -1, & \\ x \geq 5; & \\ \end{bmatrix} & \\ x > -\frac{3}{4}. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} [5;+\infty ) \end{equation} \begin{equation} 4)log_{0,1}(10-2x) \geq log_{0,1}(x^{2}-x-2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 10-2x \leq x^{2}-x-2, & \\ 10-2x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}+x-12 \geq 0, & \\ x < 5; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x \leq 4, & \\ x \geq 3, & \\ \end{bmatrix} & \\ x < 5. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty; -4] \cup [3;5). \end{equation}