Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
\begin{equation} 1)log_{8}(x^{2}-4x+3) \leq 1; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-4x+3 \leq 8, & \\ x^{2}-4x+3 > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}-4x-5 \leq 0, & \\ x^{2}-4x+3 > 0. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} [-1;1) \cup (3;5] \end{equation} \begin{equation} 2)log_{0,5}(x^{2}+x) > -1; log_{0,5}(x^{2}+x) > log_{0,5}2; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+x < 2, & \\ x^{2}+x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}+x-2 < 0, & \\ x(x+1) > 0; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -2 < x < 1,& \\ \begin{bmatrix} x < -1, & \\ x > 0; & \\ \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} -2 < x < -1 & \\ 0 < x < 1. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-2; -1) \cup (0;1) \end{equation} \begin{equation} 3)log_{0,7}(x^{2}+10x+25) > \end{equation} \begin{equation} > log_{0,7}(x^{2}+10x+25) > log_{0,7}1; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+10x+25 < 1, & \\ x^{2}+10x+25 < 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}+10x+24 < 0, & \\ (x+5)^{2} > 0; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -6 < x < -4, & \\ x \neq -5. & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-6;-5) \cup (-5;-4). \end{equation} \begin{equation} 4)log_{2}(x^{2}-3x) \leq 2; log_{2}(x^{2}-3x) \leq log_{2}4; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x \leq 4, & \\ x^{2}-3x > 0; & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x-4 \leq 0, & \\ x(x-3) > 0; & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -1 \leq x \leq 4, & \\ \begin{bmatrix} x < 0, & \\ x > 3; & \\ \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} [-1;0) \cup (3;4] \end{equation}