Номер 19 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина

Номер 19

 

\begin{equation} 1)C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+C_{5}^{2}+C_{5}^{3}+ \end{equation} \begin{equation} +C_{5}^{4}+C_{5}^{5}=2^{5} \end{equation} \begin{equation} C_{5}^{1}=\frac{5!}{1!(5-1)!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=5 \end{equation} \begin{equation} C_{5}^{2}=\frac{5!}{2!(5-2)!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=10 \end{equation} \begin{equation} C_{5}^{3}=\frac{5!}{3!(5-3)!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{3\cdot 2\cdot 1\cdot 1\cdot 2}=10 \end{equation} \begin{equation} C_{5}^{4}=\frac{5!}{4!(5-4)!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}=5 \end{equation} \begin{equation} C_{5}^{0}=1,C_{5}^{5}=1 \end{equation} \begin{equation} 1+5+10+10+ \end{equation} \begin{equation} +5+1=32=2^{5} \end{equation} \begin{equation} 2^{5}=2^{5}; \end{equation} \begin{equation} 2)C_{n}^{0}-C_{n}^{1}+C_{n}^{2}-C_{n}^{3}+...+ \end{equation} \begin{equation} +(-1)kC_{n}^{k}+...+(-1)^{n-1}\cdot \end{equation} \begin{equation} \cdot C_{n}^{n-1}+(-1)^{n}C_{n}^{n}=0 \end{equation} \begin{equation} (a-b)^{n}=C_{n}^{0}\cdot a^{n}- \end{equation} \begin{equation} -C_{n}^{1}a^{n-1}\cdot b+... \end{equation} если а = b, то получим при условии
а = b = 1
(1 - 1)n = 0n = 0.