Номер 21 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина

Номер 21

 

3 + х5)n
коэфф. 3 чл. = 45 \begin{equation} C_{n}^{n-2}=45 \end{equation} \begin{equation} C_{n}^{n-2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{n!}{(n-2)!(n-(n-2))!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{n!}{(n-2)!2!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(n-2)!(n-1)\cdot n}{(n-2)!\cdot 1\cdot 2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(n-1)\cdot n}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{n^{2}-n}{2} \end{equation} \begin{equation} \frac{n^{2}-n}{2}=45 \end{equation} n2 - n = 90
n2 - n - 90 = 0
Д = (-1)2 - 4 • (-90) = 361 \begin{equation} n_{1;2}=\frac{1\pm 19}{2}=10;-8 \end{equation} => n = 10 \begin{equation} C_{n}^{n-5}\cdot (y^{3})^{n-5}\cdot (x^{3})5= \end{equation} \begin{equation} C_{10}^{10-5}\cdot (y^{3})^{10-5}\cdot x^{25}= \end{equation} \begin{equation} C_{10}^{5}y^{15}x^{25}=252y^{15}x^{25} \end{equation} \begin{equation} C_{10}^{5}=\frac{10!}{5!(10-5)!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10!}{5!\cdot 5!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=252. \end{equation} Ответ: 252у15х25