Номер 31 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина


Номер 31

 

1) 13 + 23 + 33 + ... + 93 не ÷ на 10
(13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + 53 =
= (1 + 9)(12 - 9 • 1 + 92) + ... + 53 = 10 • 73 + ... + 125
10 • 73 + ... + 125 на 10 делиться не будет;
2) 13 + 23 + 33 + ... + 993 ÷ на 100
(13 + 993) + (23 + 983) + (33 + 973) + ... + (493 + 513) + 503
(1 + 99)(12 - 1 • 99 + 992) + (2 + 98)(22 - 2 • 98 + 982) + ... + 503
100 • (1 - 99 + 992) + 100 • (4 - 2 • 98 + 982) + 125000
выражение будет делиться на 100.