Номер 32 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина


Номер 32

 

1) (у - 2)3 - 27
((у - 2) - 3)((у - 2)2 + 3 • (у - 2) + 32) = (у - 2 - 3)(у2 - 4у + 4 + 3у - 6 + 9) = (у - 5)(у2 - у + 7);

2) (а + 1)3 + 0,008
(а + 1 + 0,2)((а + 1)2 - 0,2 • (а + 1) + 0,22) = (а + 1,2)(а2 + 2а + 2 - 0,2а - 0,2 + 0,04) = (а + 1,2)(а2 + 1,8а + 2,02);

3) 1000 + (b - 8)3
(10 + (b - 8)(100 - 10 • (b - 8) + (b - 8)2) = (10 + b - 8)(100 - 10b + 80 + b2 - 16b + 64) = (2 + b)(b2 - 26b + 244);

4) 0,0027 - (а - 6)3
(0,3 - (а - 6))(0,09 + 0,3 • (а - 6) + (а - 6)2) = (0,3 - а + 6)(0,09 + 0,3а - 1,8 + а2 - 12а + 36) = (6,3 - а)(а2 - 11,7а + 34,29);

5) (х - 1)6 - 64
((х - 1)2 - 4)((х - 1)4 + 4 • (х - 1)2 + 16) = (х2 - 2х + 1 - 4)(х4 - 4х3 + 6(х - 1)2 - 4(х - 1) + 1 + 4(х2 - 2х + 1) + 16) = (х2 - 2х - 3) • (х4 - 4х3 + 6 • (х2 - 2х + 1) - 4х + 4 + 1 + 4х2 - 8х + 4 + 16) = (х2 - 2х - 3)(х4 - 4х3 + 6х2 - 12х + 6 - 4х + 5 + 4х2 - 8х + 20) = (х2 - 2х - 3) • (х4 - 4х3 + 10х2 - 24х + 31);

6) 1 - (у + 2)6
(1 - (у + 2)2)(1 + (у + 2)2 + (у + 2)4) = (1 - (у2 + 4у + 4))(1 + у2 + 4у + 4 + у4 + 4 • у3 • 2 + 6 • у2 • 22 + 4 • у • 23 + 16) = (1 - у2 - 4у - 4) • (5 + у2 + 4у + у4 + 8у3 + 24у2 + 32у + 16) = (-у2 - 4у - 3) • (у4 + 8у3 + 25у2 + 36у + 21) = -(у2 + 4у + 3)(у4 + 8у3 + 25у2 + 36у + 21);

7) 3х4 - 24ху3
3х(х3 - 8у3) = 3х(х - 2у)(х2 + 2ху + 4у2);

8) 2bа5 + 54аb5 = 2аb(а4 + 27b4);

9) 8у3 - (у + 3)3
(2у - (у + 3)(4у2 + 2у • (у + 3) + (у + 3)2) = (2у - у - 3)(4у2 + 2у2 + 6 + у2 + 6у + 9) = (у - 3)(7у2 + 6у + 15);

10) а3 - (2а - 3)3
(а - (2а - 3))(а2 + а(2а - 3) + (2а - 3)2) = (а - 2а + 3)(а2 + 2а2 - 3а + 4а2 - 12а + 9) = (3 - а)(7а2 - 15а + 9);

11) (х + 1)3 + (х - 1)3
х3 + 3х2 + 3х + 1 + х3 - 3х2 + 3х - 1 = 2х3 + 6х = 2х • (х2 + 3);

12) (z - 2)3 + (z + 1)3
z3 - 6z2 + 12z - 8 + z3 + 3z2 + 3z + 1 = 2z3 - 3z2 + 15z - 7
((z - 2) + (z + 1))((z - 2)2 - (z - 2)(z + 1) + (z + 1)2) = (z - 2 + z + 1)(z2 - 4z + 4 - (z2 + z - 2z - 2) + z2 + z2 + 1) = (2z - 1)(z2 - 4z + 4 - z2 + z + 2 + z2 + 2z + 1) = (2z - 1)(z2 - z + 7).