Оцените это ГДЗ

Оценить: 100% - 1 голосов
100%

Общая оценка

Номер 33 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина


Номер 33

 

1) (х - 1)3 - (х + 1)3 = -8
х3 - 3х2 + 3х + 1 - (х3 + 3х2 + 3х + 1) = -8
х3 - 3х2 + 3х + 1 - х3 - 3х2 - 3х - 1 = -8
-6х2 = 8 \begin{equation} x^{2}=\frac{8}{6} \end{equation} \begin{equation} x=\pm \sqrt{\frac{8}{6}}=\pm \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}} \end{equation} \begin{equation} \pm \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2\sqrt{12}}{\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{3}}{3} \end{equation} \begin{equation} Ответ: \frac{2\sqrt{3}}{3} \end{equation}
2) (х + 2)3 - (х - 2)3 = 64
х3 + 6х2 + 12х + 8 - (х3 - 6х2 + 12х - 8) = 64
х3 + 6х2 + 12х + 8 - х3 + 6х2 - 12х + 8 = 64
12х2 + 16 = 64
12х2 = 64 - 16
12х2 = 48
х2 = 4
х1;2 = ±2
Ответ: ±2;

3) (х - 2)3 - (х + 1)3 + (3х + 2)2 = 2
х3 - 6х2 + 12х - 8 - (х3 + 3х2 + 3х + 1) + 9х2 + 12х + 4 = 2
х3 - 6х2 + 12х - 8 - х3 - 3х2 - 3х - 1 + 9х2 + 12х + 4 = 2
21х - 5 = 2
21х = 7 \begin{equation} x=\frac{7}{21} \end{equation} \begin{equation} Ответ: x=\frac{1}{3} \end{equation}
4) (х + 2)3 - (х - 1)3 - (3х - 1)2 = 23
х3 + 6х2 + 12х + 8 - (х3 - 3х2 + 3х - 1) - (9х2 - 6х + 1) = 23
х3 + 6х2 + 12х + 8 - х3 + 3х2 - 3х + 1 - 9х2 + 6х - 1 = 23
15х = 15
х = 1. 
Ответ: х = 1