Номер 34 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина


Номер 34

 

1) n; n + 1
n3 + (n + 1)3
n3 + (n + 1)3 = (n + n + 1)(n2 - n(n + 1) + (n + 1)2) = (2n + 1)(n2 - n2 - n + n2 + 2n + 1) = (2n + 1)(n2 - n + 1)
(2n + 1)(n2 - n + 1)
сумма кубов является составным числом;

2) n + 1; n
(n + 1)3 - n3
(2n + 1)(n2 - n + 1)
если n = 1 - простое число
(1 + 1)3 - 1 = 23 - 1 = 7 - простое число
(2 + 1)3 - 23 = 32 - 23 = 27 - 8 = 19 - составное
если n = 2 ... - составное число
Ответ:
1) - составное число
2) при n = 1 - простое
при n > 2 - составное