Оцените это ГДЗ

Оценить: 100% - 1 голосов
100%

Общая оценка

Номер 35 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина


Номер 35

 

1) (kx)3 + (ky)3 = k3(x + y)(x2 + xy + y2)
k3x3 + k3y3 = k3(x3 + y3) = k3 • (x + y)(x2 - xy + y2)
k3(x + y)(x2 - xy + y2) = k3(x + y)(x2 + xy + y2);
\begin{equation} 2)(\frac{x}{k})^{3}-(\frac{y}{k})^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{3}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}) \end{equation} \begin{equation} \frac{x^{3}}{k^{3}}-\frac{y^{3}}{k^{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{k^{3}}\cdot x^{3}-\frac{1}{k^{3}}\cdot y^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{k^{3}}(x^{3}-y^{3})= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{k^{3}}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}) \end{equation} \begin{equation} \frac{1}{k^{3}}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{k^{3}}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}); \end{equation}
3) х3 - (х + 5у)(х2 - 5у(1 - 5у)) = -125у3
х3 - (х + 5у)(х2 - 5у(1 - 5у)) = х3 - (х + 5у) • (х2 - 5у + 25у2) = х3 - (х3 - 5ху + 25у2х + 5х2у - 25у2 + 125у3) = х3 - х3 + 5ху - 25у2х - 5х2у + 25у2 - 125у3
х3 - (х + 5у)(х2 - 5у)(х - 5у)) = -125у3
х3 - (х + 5у)(х2 - 5ху + 25у2) = х3 - (х3 + 125у3) = х3 - х3 - 125у3 = -125у3
Ошибка в условии:
вместо (1 - 5у) должно быть (х - 5у);

4) (а - 3b)3 - (2а - 3b)(3аb + (а - 3b)2) = -а3
а3 - 9а2b + 27аb2 - 27b3 - (2а - 3b)(3аb + (а2 - 6bа + 9b2)) = а3 - 9а2b + 27аb2 - 27b3 - (2а - 3b)(3аb + а2 - 6аb + 9b2) = а3 - 9а2b + 27аb2 - 27b3 - (2а - 3b)(а2 - 3аb + 9b2) = а3 - 9а2b + 27аb2 - 27b3 - (2а3 - 6а2b + 18аb2 - 3а2b + 9аb2 - 27b3) = а3 - 9а2b + 27аb2 - 27b3 - 2а3 + 6а2b
-18аb2 + 3а2b - 9аb2 + 27b3 = -а3
3 = -а3;

5) (2c - d)3 + (2d - c)3 = 3(c - d)(3c2 + 11cd + 3d2)
8c3 - 12с2d + 6сd2 - d3 + 8d3 - 12d2с + 6с2d - с3 = 7с3 + 7d3 - 6с2d - 6d2с = 7(с3 + d3) - 6сd(с + d) = 7(с + d)(с2 - сd + d2) - 6сd(с + d) = (с + d)(7с2 - 7сd + 7d2 - 6сd) = (с + d)(7с2 - 13сd + 7d2)
В условии правая часть дана не правильно или ответ: не тождество;

6) (4а - b)3 + (4b - а)3 = 9(а + b)(7а2 - 11аb + 7b2)
64а3 - 48а2b + 12аb2 - b3 + 64b3 - 48b2а + 12а2b - а3 = 63а3 + 63b3 - 36а2b - 36аb2 = (63а3 + 63b3) - (36а2b + 36аb2) = 63(а3 + b3) - 36аb(а + b) = 63(а + b)(а2 - аb + b2) - 36аb(а + b) = 9(а + b)(7(а2 - аb + b2) - 4аb)) = 9(а + b)(7а2 - 7аb + 7b2 - 4аb) = 9(а + b)(7а2 - 11аb + 7b2).