Номер 55 гдз 8 класс алгебра Муравин Муравина

1)\begin{equation}\triangle ABC \end{equation}
∠A = ∠C
∠A : ∠B = m : n
∠A - ?
Решение
∠A = ∠C = m
∠B = n
∠A + ∠B + ∠C = 180°
m + m + n = 180°
2m + n = 180°
2m = 180° - n \begin{equation}m=\frac{180^{\circ}-n}{2}=90^{\circ}-\frac{n}{2} \end{equation} \begin{equation}n< 90^{\circ},\Rightarrow m< 90^{\circ} \end{equation}
Ответ: \begin{equation}m=90^{\circ}-\frac{n}{2},m< 90^{\circ} \end{equation} 2)\begin{equation}\triangle ABC \end{equation}
∠A : ∠B = x : 2y
∠B - ?
Решение
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A = ∠C = x
∠B = 2y
x + 2y + x = 180°
2x + 2y = 180°
2 · (x + y) = 180° \begin{equation}x+y=\frac{180^{\circ}}{2} \end{equation}
x + y = 90°
y = 90° - x
∠B = 2y = 2 · (90° - x) = 180° - 2x
x < 90°
y:   90 : (180° - 2x)
Ответ: 180° - 2x; 90° < y < 180°