Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.180

Упражнение 4.180 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните сложение:

а) 112+(212)-1\frac{1}{2} + \left(-2\frac{1}{2}\right);   в) 5712+(234)-5\frac{7}{12} + \left(-2\frac{3}{4}\right);   д) 51217+(1524)+(138)+(517)-5\frac{12}{17} + \left(-\frac{15}{24}\right) + \left(-1\frac{3}{8}\right) + \left(-\frac{5}{17}\right);

б) 4914+(117)-4\frac{9}{14} + \left(-1\frac{1}{7}\right);   г) 349+(856)-3\frac{4}{9} + \left(-8\frac{5}{6}\right);   е) 928+(4935)+(2528)+(1235)-\frac{9}{28} + \left(-4\frac{9}{35}\right) + \left(-2\frac{5}{28}\right) + \left(-\frac{12}{35}\right).

Краткое решение

а) (112+212)=4-(1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}) = -4

б) (4914+1214)=51114-(4\frac{9}{14} + 1\frac{2}{14}) = -5\frac{11}{14}

в) (5712+2912)=71612=813-(5\frac{7}{12} + 2\frac{9}{12}) = -7\frac{16}{12} = -8\frac{1}{3}

г) (3818+81518)=112318=12518-(3\frac{8}{18} + 8\frac{15}{18}) = -11\frac{23}{18} = -12\frac{5}{18}

д) (51217+517)(1524+138)=(6+2)=8-\left(5\frac{12}{17} + \frac{5}{17}\right) - \left(\frac{15}{24} + 1\frac{3}{8}\right) = -(6 + 2) = -8

е) (212)+(435)=61110=7110\left(-2\frac{1}{2}\right) + \left(-4\frac{3}{5}\right) = -6\frac{11}{10} = -7\frac{1}{10}

Ответ: а) -4; б) 51114-5\frac{11}{14}; в) 813-8\frac{1}{3}; г) 12518-12\frac{5}{18}; д) -8; е) 7110-7\frac{1}{10}.

Подробное решение

Для сложения нескольких отрицательных чисел складывают их модули, а перед результатом ставят знак «минус». Используем переместительное и сочетательное свойства для группировки слагаемых.

а) 112+(212)=(112+212)=4-1\frac{1}{2} + \left(-2\frac{1}{2}\right) = -\left(1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}\right) = -4.

б) 4914+(117)-4\frac{9}{14} + \left(-1\frac{1}{7}\right). Общий знаменатель 1414:

(4914+1214)=51114-\left(4\frac{9}{14} + 1\frac{2}{14}\right) = -5\frac{11}{14}

в) 5712+(234)-5\frac{7}{12} + \left(-2\frac{3}{4}\right). Общий знаменатель 1212:

(5712+2912)=71612=8412=813-\left(5\frac{7}{12} + 2\frac{9}{12}\right) = -7\frac{16}{12} = -8\frac{4}{12} = -8\frac{1}{3}

г) 349+(856)-3\frac{4}{9} + \left(-8\frac{5}{6}\right). Общий знаменатель 1818:

(3818+81518)=112318=12518-\left(3\frac{8}{18} + 8\frac{15}{18}\right) = -11\frac{23}{18} = -12\frac{5}{18}

д) 51217+(1524)+(138)+(517)-5\frac{12}{17} + \left(-\frac{15}{24}\right) + \left(-1\frac{3}{8}\right) + \left(-\frac{5}{17}\right). Группируем по знаменателям 1717 и 24/824/8:

[(51217+517)+(138+1524)]-\left[\left(5\frac{12}{17} + \frac{5}{17}\right) + \left(1\frac{3}{8} + \frac{15}{24}\right)\right]

Суммируем в скобках (17/17=117/17 = 1; 3/8=9/243/8 = 9/24):

[(51717)+(1924+1524)]=[6+2]=8-\left[\left(5\frac{17}{17}\right) + \left(1\frac{9}{24} + \frac{15}{24}\right)\right] = -[6 + 2] = -8

е) 928+(4935)+(2528)+(1235)-\frac{9}{28} + \left(-4\frac{9}{35}\right) + \left(-2\frac{5}{28}\right) + \left(-\frac{12}{35}\right). Группируем по знаменателям 2828 и 3535:

[(928+2528)+(4935+1235)]=[21428+42135]-\left[\left(\frac{9}{28} + 2\frac{5}{28}\right) + \left(4\frac{9}{35} + \frac{12}{35}\right)\right] = -\left[2\frac{14}{28} + 4\frac{21}{35}\right]

Сокращаем и приводим к 1010:

[212+435]=[2510+4610]=61110=7110-\left[2\frac{1}{2} + 4\frac{3}{5}\right] = -\left[2\frac{5}{10} + 4\frac{6}{10}\right] = -6\frac{11}{10} = -7\frac{1}{10}

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...