Упражнение 4.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39).

Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой $15 \text{ см}$ и радиусом оснований $6 \text{ см}$ .

Краткое решение

Примем $\pi \approx 3{,}14$ .

1. Площадь основания ( $R=6$ ):

S_{\text{осн}} = \pi R^2 \approx 3{,}14 \cdot 6^2 = 113{,}04 \text{ см}^2

2. Объем цилиндра ( $V_{\text{ц}}$ ):

V_{\text{ц}} = S_{\text{осн}} \cdot H \approx 113{,}04 \cdot 15 = 1695{,}6 \text{ см}^3

3. Объем конуса ( $V_{\text{к}}$ , $V_{\text{к}} = V_{\text{ц}} / 3$ ):

V_{\text{к}} \approx 1695{,}6 : 3 = 565{,}2 \text{ см}^3

Ответ: $V_{\text{цилиндра}} \approx 1695{,}6 \text{ см}^3$ ; $V_{\text{конуса}} \approx 565{,}2 \text{ см}^3$ .

Подробное решение

Объем цилиндра находится по формуле $V_{\text{ц}} = \pi R^2 H$ , а объем конуса — $V_{\text{к}} = \frac{1}{3} \pi R^2 H$ . Таким образом, $V_{\text{к}} = V_{\text{ц}} / 3$ .

Дано: $H = 15 \text{ см}$ , $R = 6 \text{ см}$ . Примем $\pi \approx 3{,}14$ .

1. Найдем объем цилиндра ( $V_{\text{ц}}$ ):

V_{\text{ц}} = \pi \cdot 6^2 \cdot 15 = 36 \cdot 15 \cdot \pi = 540\pi \text{ см}^3

V_{\text{ц}} \approx 540 \cdot 3{,}14 = 1695{,}6 \text{ см}^3

2. Найдем объем конуса ( $V_{\text{к}}$ ):

V_{\text{к}} = V_{\text{ц}} : 3

V_{\text{к}} \approx 1695{,}6 : 3 = 565{,}2 \text{ см}^3

💡 Похожие задачи

Упражнение 4.186 — Нахождение координаты середины отрезка.
Упражнение 4.185 — Нахождение значений переменной, при которых неравенства верны.

Упражнение 4.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели