Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.191

Упражнение 4.191 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) (−4,75+(−214))+(−259+(−113))(-4{,}75 + (-2\frac{1}{4})) + (-2\frac{5}{9} + (-1\frac{1}{3}));

б) (−113+(−2115))+(−2,43+(−2,77))(-1\frac{1}{3} + (-2\frac{1}{15})) + (-2{,}43 + (-2{,}77)).

Краткое решение

а)

(−4,75−2,25)+(−259−139)(-4{,}75 - 2{,}25) + \left(-2\frac{5}{9} - 1\frac{3}{9}\right)
−7+(−389)=−1089-7 + \left(-3\frac{8}{9}\right) = -10\frac{8}{9}

б)

(−1515−2115)+(−5,20)\left(-1\frac{5}{15} - 2\frac{1}{15}\right) + (-5{,}20)
−3615+(−5,2)=−3,4+(−5,2)=−8,6-3\frac{6}{15} + (-5{,}2) = -3{,}4 + (-5{,}2) = -8{,}6

Ответ: а) −1089-10\frac{8}{9}; б) -8,6.

Подробное решение

Сложение отрицательных чисел выполняется путем сложения их модулей с последующей заменой знака на «минус». Для удобства вычислений группируем слагаемые с общим знаменателем или переводим их в десятичные дроби.

а) (−4,75+(−214))+(−259+(−113))(-4{,}75 + (-2\frac{1}{4})) + (-2\frac{5}{9} + (-1\frac{1}{3}))

  1. Группа 1 (десятичные/четверти): −4,75−214=−4,75−2,25=−7-4{,}75 - 2\frac{1}{4} = -4{,}75 - 2{,}25 = -7.
  2. Группа 2 (девятки/тройки). ОЗ=9: −259−139=−389-2\frac{5}{9} - 1\frac{3}{9} = -3\frac{8}{9}.
  3. Финальная сумма: −7−389=−1089-7 - 3\frac{8}{9} = -10\frac{8}{9}.

б) (−113+(−2115))+(−2,43+(−2,77))(-1\frac{1}{3} + (-2\frac{1}{15})) + (-2{,}43 + (-2{,}77))

  1. Группа 1 (дроби). ОЗ=15: −1515−2115=−3615=−325-1\frac{5}{15} - 2\frac{1}{15} = -3\frac{6}{15} = -3\frac{2}{5}.
  2. Группа 2 (десятичные): −2,43−2,77=−5,20=−5,2-2{,}43 - 2{,}77 = -5{,}20 = -5{,}2.
  3. Финальная сумма (переводим −325-3\frac{2}{5} в −3,4-3{,}4): −3,4−5,2=−8,6-3{,}4 - 5{,}2 = -8{,}6.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...