Упражнение 4.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для получения серой бронзы сплавили кусок меди объёмом $35 \text{ см}^3$ и кусок олова объёмом $65 \text{ см}^3$ . Чему равна масса $1 \text{ см}^3$ бронзы, если масса $1 \text{ см}^3$ меди $8{,}9 \text{ г}$ , а масса $1 \text{ см}^3$ олова $7{,}3 \text{ г}$ ? Результат округлите до десятых долей грамма. (Бронза — один из первых освоенных человеком сплавов металлов.)

Краткое решение

1. Общая масса меди ( $M_{\text{Cu}}$ ) и олова ( $M_{\text{Sn}}$ ):

M_{\text{Cu}} = 35 \cdot 8{,}9 = 311{,}5 \text{ г}

M_{\text{Sn}} = 65 \cdot 7{,}3 = 474{,}5 \text{ г}

M_{\text{общ}} = 311{,}5 + 474{,}5 = 786{,}0 \text{ г}

2. Общий объем сплава:

V_{\text{общ}} = 35 + 65 = 100 \text{ см}^3

3. Масса $1 \text{ см}^3$ бронзы (плотность):

\rho_{\text{бронзы}} = 786{,}0 : 100 = 7{,}86 \text{ г/см}^3

4. Округление до десятых долей:

7{,}86 \approx 7{,}9 \text{ г/см}^3

Ответ: 7,9 г.

Подробное решение

Масса $1 \text{ см}^3$ сплава (плотность) находится делением общей массы компонентов на их общий объем.

\rho = \frac{M_{\text{общ}}}{V_{\text{общ}}}

1. Найдем массу каждого металла ( $M = \rho \cdot V$ ):

Масса меди: $35 \cdot 8{,}9 = 311{,}5 \text{ г}$ .
Масса олова: $65 \cdot 7{,}3 = 474{,}5 \text{ г}$ .

2. Найдем общую массу сплава:

M_{\text{общ}} = 311{,}5 + 474{,}5 = 786{,}0 \text{ г}

3. Найдем общий объем сплава:

V_{\text{общ}} = 35 + 65 = 100 \text{ см}^3

4. Найдем массу $1 \text{ см}^3$ бронзы (плотность):

\rho_{\text{бронзы}} = 786{,}0 : 100 = 7{,}86 \text{ г/см}^3

5. Округлим результат до десятых долей грамма:

7{,}86 \approx 7{,}9

💡 Похожие задачи

Упражнение 4.191 — Сложение отрицательных рациональных чисел.
Упражнение 4.190 — Сложение отрицательных дробей и смешанных чисел.

Упражнение 4.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели