Упражнение 4.210 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $\left(\frac{1}{2} + (-0{,}6)\right) + \left(-3\frac{3}{4}\right)$ ; в) $-4{,}1 + \left(-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12}\right)$ ;

б) $\left(2{,}75 + \frac{1}{3}\right) + \left(-2\frac{7}{12}\right)$ ; г) $\frac{1}{4} + \left(-5{,}8 + \frac{3}{4}\right)$ .

Краткое решение

а) $(0{,}5 - 0{,}6) - 3{,}75 = -0{,}1 - 3{,}75 = -3{,}85$

б) $\left(2\frac{9}{12} - 2\frac{7}{12}\right) + \frac{1}{3} = \frac{2}{12} + \frac{1}{3} = 0{,}5$

в) $-4{,}1 + \left(-6\frac{17}{60} + 2\frac{25}{60}\right) = -4{,}1 - 3\frac{13}{15} = -7\frac{29}{30}$

г) $\left(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}\right) - 5{,}8 = 1 - 5{,}8 = -4{,}8$

Ответ: а) -3,85; б) 0,5; в) $-7\frac{29}{30}$ ; г) -4,8.

Подробное решение

Вычисления проводятся с учетом порядка действий и правил сложения чисел с разными знаками.

а) $\left(\frac{1}{2} + (-0{,}6)\right) + \left(-3\frac{3}{4}\right)$

1. Упростим первую скобку: $0{,}5 - 0{,}6 = -0{,}1$ .

2. Приведем все к десятичным и сложим отрицательные числа:

-0{,}1 + (-3{,}75) = -3{,}85

б) $\left(2{,}75 + \frac{1}{3}\right) + \left(-2\frac{7}{12}\right)$

1. Переведем $2{,}75$ в $2\frac{3}{4} = 2\frac{9}{12}$ . Перегруппируем:

\left(2\frac{9}{12} - 2\frac{7}{12}\right) + \frac{1}{3}

\frac{2}{12} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5

в) $-4{,}1 + \left(-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12}\right)$

1. Упростим скобки (ОЗ=60): $-6\frac{17}{60} + 2\frac{25}{60} = -\left(6\frac{17}{60} - 2\frac{25}{60}\right)$ .

-\left(5\frac{77}{60} - 2\frac{25}{60}\right) = -3\frac{52}{60} = -3\frac{13}{15}

2. Финальная сумма (ОЗ=30): $-4\frac{3}{30} - 3\frac{26}{30} = -7\frac{29}{30}$ .

г) $\frac{1}{4} + \left(-5{,}8 + \frac{3}{4}\right)$

1. Перегруппируем дроби: $\left(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}\right) - 5{,}8$ .

1 - 5{,}8 = -4{,}8

Краткое решение