Упражнение 4.226 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

\frac{\frac{1{,}5}{2{,}4} : \frac{3}{4} + \frac{7{,}7}{4{,}5} \cdot 2\frac{1}{7}}{2{,}6 \cdot 8 - 2{,}263 : 0{,}31}

Краткое решение

Числитель ( $N$ ):

\left(\frac{5}{8} : \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{77}{45} \cdot \frac{15}{7}\right) = \frac{5}{6} + \frac{11}{3}

N = \frac{5}{6} + \frac{22}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}

Знаменатель ( $D$ ):

D = 20{,}8 - 7{,}3 = 13{,}5 = \frac{27}{2}

Финальный результат:

R = \frac{9}{2} : \frac{27}{2} = \frac{1}{3}

Ответ: $\frac{1}{3}$ .

Подробное решение

Вычисления проводятся в порядке приоритета: сначала числитель, затем знаменатель, и в конце — деление.

1. Вычисляем числитель ( $N$ ):

$\frac{1{,}5}{2{,}4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$ . Первая часть (с учетом деления): $\frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5}{6}$ .
Вторая часть: $\frac{7{,}7}{4{,}5} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{77}{45} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{3}$ .
Складываем части (НОЗ=6): $N = \frac{5}{6} + \frac{11}{3} = \frac{5}{6} + \frac{22}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$ .

2. Вычисляем знаменатель ( $D$ ):

3. Финальное деление:

R = N : D = \frac{9}{2} : \frac{27}{2}

R = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}

Краткое решение