Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.364

Упражнение 4.364 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

6,93⋅58,5⋅3+6,54⋅711,9⋅6\frac{6,93 \cdot 5}{8,5 \cdot 3} + \frac{6,54 \cdot 7}{11,9 \cdot 6}

Краткое решение

1,3588...+0,6411...=21,3588... + 0,6411... = 2

Ответ: 2.

Подробное решение

Совет: Сначала сокращайте дроби, а затем выполняйте вычисления.

1. Рассмотрим первую дробь:

6,93⋅58,5⋅3\frac{6,93 \cdot 5}{8,5 \cdot 3}

Сократим 6,936,93 и 33 на 3:

6,93:3=2,316,93 : 3 = 2,31

Получаем:

2,31⋅58,5=11,558,5\frac{2,31 \cdot 5}{8,5} = \frac{11,55}{8,5}

Умножим числитель и знаменатель на 10:

115,585=115,5:85=1,3588...\frac{115,5}{85} = 115,5 : 85 = 1,3588... (Оставим пока в виде дроби 1155850\frac{1155}{850} и сократим на 5: 231170\frac{231}{170}).

2. Рассмотрим вторую дробь:

6,54⋅711,9⋅6\frac{6,54 \cdot 7}{11,9 \cdot 6}

Сократим 6,546,54 и 66 на 6:

6,54:6=1,096,54 : 6 = 1,09

Получаем:

1,09⋅711,9=7,6311,9\frac{1,09 \cdot 7}{11,9} = \frac{7,63}{11,9}

Умножим числитель и знаменатель на 10:

76,3119=7631190\frac{76,3}{119} = \frac{763}{1190}

3. Сложим результаты:

Вычислим точные значения:

231170=231:170=1,3588...\frac{231}{170} = 231 : 170 = 1,3588... 7631190=763:1190=0,6411...\frac{763}{1190} = 763 : 1190 = 0,6411...

Заметим, что 231170=231⋅7170⋅7=16171190\frac{231}{170} = \frac{231 \cdot 7}{170 \cdot 7} = \frac{1617}{1190}.

16171190+7631190=23801190=2\frac{1617}{1190} + \frac{763}{1190} = \frac{2380}{1190} = 2

💡 Похожие задачи

Действия с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...