Сочетательное свойство умножения: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c).
Запишем свойство для букв m,n,k:
(m⋅n)⋅k=m⋅(n⋅k) а) Проверка для m=0,4; n=−0,5; k=4,8
Левая часть:
(m⋅n)⋅k=(0,4⋅(−0,5))⋅4,8=−0,2⋅4,8=−0,96 Правая часть:
m⋅(n⋅k)=0,4⋅(−0,5⋅4,8)=0,4⋅(−2,4)=−0,96 −0,96=−0,96. Равенство верно.
б) Проверка для m=−43; n=−172; k=−231
Переведем в неправильные дроби: n=−79,k=−37.
Левая часть:
(m⋅n)⋅k=(−43⋅(−79))⋅(−37)=2827⋅(−37) Сокращаем 27 и 3 (на 3), 28 и 7 (на 7). Знак минус:
−4⋅19⋅1=−49=−241=−2,25 Правая часть:
m⋅(n⋅k)=−43⋅(−79⋅(−37)) В скобках минус на минус дает плюс. Сокращаем 7 и 7, 9 и 3:
−43⋅13=−49=−2,25 −2,25=−2,25. Равенство верно.
💡 Похожие задачи
Свойства умножения:
