Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.373

Упражнение 4.373 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

  • а) 2⋅(−50)⋅8⋅112 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11;
  • б) 15⋅4⋅(−2)⋅(−25)15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25);
  • в) 0,4⋅(−0,08)⋅(−1,5)⋅12,50,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5;
  • г) −27⋅(−1118)⋅(−78)⋅911-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11};
  • д) −214⋅(−159)⋅(−4)⋅(−9)-2\frac{1}{4} \cdot \left(-1\frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9);
  • е) −0,2⋅258⋅(−0,5)⋅(−821)-0,2 \cdot 2\frac{5}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right).

Краткое решение

а) (2⋅(−50))⋅(8⋅11)=−100⋅88=−8800(2 \cdot (-50)) \cdot (8 \cdot 11) = -100 \cdot 88 = -8800

б) (4⋅(−25))⋅(15⋅(−2))=−100⋅(−30)=3000(4 \cdot (-25)) \cdot (15 \cdot (-2)) = -100 \cdot (-30) = 3000

в) (0,4⋅12,5)⋅((−0,08)⋅(−1,5))=5⋅0,12=0,6(0,4 \cdot 12,5) \cdot ((-0,08) \cdot (-1,5)) = 5 \cdot 0,12 = 0,6

г) −(27⋅78)⋅(1118⋅911)=−14⋅12=−18-\left(\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{8}\right) \cdot \left(\frac{11}{18} \cdot \frac{9}{11}\right) = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{8}

д) (214⋅4)⋅(159⋅9)=9⋅14=126\left(2\frac{1}{4} \cdot 4\right) \cdot \left(1\frac{5}{9} \cdot 9\right) = 9 \cdot 14 = 126

е) −((0,2⋅0,5)⋅(258⋅821))=−(0,1⋅1)=−0,1-\left((0,2 \cdot 0,5) \cdot \left(2\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{21}\right)\right) = -(0,1 \cdot 1) = -0,1

Подробное решение

Совет: Используйте сочетательное и переместительное свойства умножения. Группируйте множители, произведение которых дает круглое число (10, 100) или единицу (взаимно обратные числа).

а) 2⋅(−50)⋅8⋅112 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11

Группируем:

(2⋅(−50))⋅(8⋅11)=−100⋅88=−8800(2 \cdot (-50)) \cdot (8 \cdot 11) = -100 \cdot 88 = -8800

б) 15⋅4⋅(−2)⋅(−25)15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25)

Группируем 4⋅(−25)4 \cdot (-25) и 15⋅(−2)15 \cdot (-2):

(15⋅(−2))⋅(4⋅(−25))=−30⋅(−100)=3000\left(15 \cdot (-2)\right) \cdot \left(4 \cdot (-25)\right) = -30 \cdot (-100) = 3000

в) 0,4⋅(−0,08)⋅(−1,5)⋅12,50,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5

Группируем 0,40,4 с 12,512,5 (даст 5) и −0,08-0,08 с −1,5-1,5 (даст 0,12):

(0,4⋅12,5)⋅((−0,08)⋅(−1,5))=5⋅0,12=0,6(0,4 \cdot 12,5) \cdot ((-0,08) \cdot (-1,5)) = 5 \cdot 0,12 = 0,6

г) −27⋅(−1118)⋅(−78)⋅911-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11}

Три минуса — результат отрицательный. Группируем по сокращению:

−(27⋅78)⋅(1118⋅911)=−(14)⋅(12)=−18-\left(\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{8}\right) \cdot \left(\frac{11}{18} \cdot \frac{9}{11}\right) = -\left(\frac{1}{4}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}

д) −214⋅(−159)⋅(−4)⋅(−9)-2\frac{1}{4} \cdot \left(-1\frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9)

Четыре минуса — результат положительный. Группируем: 214⋅4=92\frac{1}{4} \cdot 4 = 9 и 159⋅9=141\frac{5}{9} \cdot 9 = 14:

(94⋅4)⋅(149⋅9)=9⋅14=126\left(\frac{9}{4} \cdot 4\right) \cdot \left(\frac{14}{9} \cdot 9\right) = 9 \cdot 14 = 126

е) −0,2⋅258⋅(−0,5)⋅(−821)-0,2 \cdot 2\frac{5}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)

Три минуса — результат отрицательный. Группируем 0,2⋅0,5=0,10,2 \cdot 0,5 = 0,1 и 258⋅821=12\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{21} = 1:

−(0,2⋅0,5)⋅(218⋅821)=−(0,1⋅1)=−0,1-(0,2 \cdot 0,5) \cdot \left(\frac{21}{8} \cdot \frac{8}{21}\right) = -(0,1 \cdot 1) = -0,1

💡 Похожие задачи

Упрощение вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...