Упражнение 4.378 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С помощью букв $m$ , $n$ и $k$ запишите распределительное свойство умножения относительно сложения. Подставьте значения букв:

Проверьте получившиеся равенства.

Краткое решение

Свойство: $(m + n) \cdot k = mk + nk$

а) $(0,4 - 0,6) \cdot (-0,5) = 0,1$ и $-0,2 + 0,3 = 0,1$ .

б) $\left(-\frac{9}{11}\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) = 1$ и $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = 1$ .

Подробное решение

Распределительное свойство умножения:

(m + n) \cdot k = m \cdot k + n \cdot k

Левая часть: $(m + n) \cdot k$

(0,4 + (-0,6)) \cdot (-0,5) = (-0,2) \cdot (-0,5) = 0,1

Правая часть: $m \cdot k + n \cdot k$

0,4 \cdot (-0,5) + (-0,6) \cdot (-0,5) = -0,2 + 0,3 = 0,1

$0,1 = 0,1$ . Равенство верно.

Переведем $k$ в неправильную дробь: $k = -\frac{11}{9}$ .

Левая часть:

(m + n) \cdot k = \left(-\frac{4}{11} + \left(-\frac{5}{11}\right)\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right)

= \left(-\frac{9}{11}\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) = 1

Правая часть:

m \cdot k + n \cdot k = \left(-\frac{4}{11}\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) + \left(-\frac{5}{11}\right) \cdot \left(-\frac{11}{9}\right)

При умножении минус на минус дает плюс, числа взаимно обратные (частично):

= \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} = 1

$1 = 1$ . Равенство верно.

Свойства операций:

Краткое решение