Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.394

Упражнение 4.394 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

  • а) −5⋅(−1,4)⋅(−9)-5 \cdot (-1,4) \cdot (-9);
  • б) −12,5⋅4,8⋅(−2)⋅(−4)-12,5 \cdot 4,8 \cdot (-2) \cdot (-4);
  • в) −49⋅49⋅214⋅(−34)-\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right);
  • г) −0,3⋅(−37)⋅3,5⋅10-0,3 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 3,5 \cdot 10.

Краткое решение

а) −5⋅(−1,4)⋅(−9)=−(5⋅1,4⋅9)=−(7⋅9)=−63-5 \cdot (-1,4) \cdot (-9) = -(5 \cdot 1,4 \cdot 9) = -(7 \cdot 9) = -63

б) −12,5⋅4,8⋅(−2)⋅(−4)=−(12,5⋅4)⋅(4,8⋅2)=−50⋅9,6=−480-12,5 \cdot 4,8 \cdot (-2) \cdot (-4) = -(12,5 \cdot 4) \cdot (4,8 \cdot 2) = -50 \cdot 9,6 = -480

в) −49⋅49⋅94⋅(−34)=+(49⋅1⋅34)=13-\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = +\left(\frac{4}{9} \cdot 1 \cdot \frac{3}{4}\right) = \frac{1}{3}

г) (−0,3⋅10)⋅(−37⋅3,5)=−3⋅(−1,5)=4,5(-0,3 \cdot 10) \cdot \left(-\frac{3}{7} \cdot 3,5\right) = -3 \cdot (-1,5) = 4,5

Подробное решение

Правило знаков при умножении:
  • Нечетное количество отрицательных множителей →\rightarrow результат отрицательный (минус).
  • Четное количество отрицательных множителей →\rightarrow результат положительный (плюс).

а) −5⋅(−1,4)⋅(−9)-5 \cdot (-1,4) \cdot (-9)

Три минуса — результат отрицательный.

−(5⋅1,4)⋅9=−7⋅9=−63-(5 \cdot 1,4) \cdot 9 = -7 \cdot 9 = -63

б) −12,5⋅4,8⋅(−2)⋅(−4)-12,5 \cdot 4,8 \cdot (-2) \cdot (-4)

Три минуса — результат отрицательный. Сгруппируем множители для удобства:

−(12,5⋅4)⋅(4,8⋅2)=−50⋅9,6=−480- (12,5 \cdot 4) \cdot (4,8 \cdot 2) = -50 \cdot 9,6 = -480

Или: −(12,5⋅2)⋅(4,8⋅4)=−25⋅19,2=−480- (12,5 \cdot 2) \cdot (4,8 \cdot 4) = -25 \cdot 19,2 = -480.

в) −49⋅49⋅214⋅(−34)-\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)

Два минуса — результат положительный. Переведем 2142\frac{1}{4} в неправильную дробь 94\frac{9}{4}.

49⋅49⋅94⋅34\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{4}

Сокращаем взаимно обратные числа 49\frac{4}{9} и 94\frac{9}{4} (их произведение равно 1):

1⋅49⋅34=4⋅39⋅4=39=131 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

г) −0,3⋅(−37)⋅3,5⋅10-0,3 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 3,5 \cdot 10

Два минуса — результат положительный.

Сгруппируем:

  • 0,3⋅10=30,3 \cdot 10 = 3
  • 37⋅3,5=37⋅72=32=1,5\frac{3}{7} \cdot 3,5 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3}{2} = 1,5
3⋅1,5=4,53 \cdot 1,5 = 4,5

💡 Похожие задачи

Тренировка вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...