Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.395

Упражнение 4.395 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

  • а) 0,9(0,4)0,7(0,4)0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4);
  • б) 4130,60,6(913)-\frac{4}{13} \cdot 0,6 - 0,6 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right);
  • в) 81156+56311-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11};
  • г) 1232,8229(6,2)1\frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2\frac{2}{9} \cdot (-6,2);
  • д) (4735)35\left(\frac{4}{7} - \frac{3}{5}\right) \cdot 35;
  • е) (113119)18\left(-1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}\right) \cdot 18.

Краткое решение

а) 0,4(0,90,7)=0,40,2=0,08-0,4 \cdot (0,9 - 0,7) = -0,4 \cdot 0,2 = -0,08

б) 0,6(413+913)=0,6513=35513=3130,6 \cdot \left(-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}\right) = 0,6 \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

в) 56(811+311)=56(511)=2566\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}\right) = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{5}{11}\right) = -\frac{25}{66}

г) 143+1249=42+1249=1669=1849\frac{14}{3} + \frac{124}{9} = \frac{42 + 124}{9} = \frac{166}{9} = 18\frac{4}{9}

д) 47353535=2021=1\frac{4}{7} \cdot 35 - \frac{3}{5} \cdot 35 = 20 - 21 = -1

е) 431810918=2420=44-\frac{4}{3} \cdot 18 - \frac{10}{9} \cdot 18 = -24 - 20 = -44

Подробное решение

Распределительное свойство: ac+bc=c(a+b)ac + bc = c(a+b) (вынесение за скобки) и c(a+b)=ac+bcc(a+b) = ac + bc (раскрытие скобок).

а) 0,9(0,4)0,7(0,4)0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4)

Вынесем общий множитель -0,4:

0,4(0,90,7)=0,40,2=0,08-0,4 \cdot (0,9 - 0,7) = -0,4 \cdot 0,2 = -0,08

б) 4130,60,6(913)-\frac{4}{13} \cdot 0,6 - 0,6 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right)

Вынесем общий множитель 0,6:

0,6(413(913))=0,6(413+913)0,6 \cdot \left(-\frac{4}{13} - \left(-\frac{9}{13}\right)\right) = 0,6 \cdot \left(-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}\right)
0,6513=35513=3130,6 \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

в) 81156+56311-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11}

Вынесем общий множитель 56\frac{5}{6}:

56(811+311)=56(511)=2566\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}\right) = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{5}{11}\right) = -\frac{25}{66}

г) 1232,8229(6,2)1\frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2\frac{2}{9} \cdot (-6,2)

Переведем в обыкновенные дроби и выполним действия:

  • 1232,8=53145=1431\frac{2}{3} \cdot 2,8 = \frac{5}{3} \cdot \frac{14}{5} = \frac{14}{3}
  • 229(6,2)=209(315)=4319=12492\frac{2}{9} \cdot (-6,2) = \frac{20}{9} \cdot \left(-\frac{31}{5}\right) = -\frac{4 \cdot 31}{9} = -\frac{124}{9}

Подставим в выражение (минус на минус дает плюс):

143(1249)=143+1249=429+1249=1669=1849\frac{14}{3} - \left(-\frac{124}{9}\right) = \frac{14}{3} + \frac{124}{9} = \frac{42}{9} + \frac{124}{9} = \frac{166}{9} = 18\frac{4}{9}

д) (4735)35\left(\frac{4}{7} - \frac{3}{5}\right) \cdot 35

Раскроем скобки:

47353535=4537=2021=1\frac{4}{7} \cdot 35 - \frac{3}{5} \cdot 35 = 4 \cdot 5 - 3 \cdot 7 = 20 - 21 = -1

е) (113119)18\left(-1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}\right) \cdot 18

Раскроем скобки, используя неправильные дроби 43-\frac{4}{3} и 109-\frac{10}{9}:

431810918=(46)(102)=2420=44-\frac{4}{3} \cdot 18 - \frac{10}{9} \cdot 18 = -(4 \cdot 6) - (10 \cdot 2) = -24 - 20 = -44

💡 Похожие задачи

Упрощение вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...