Упражнение 5.101 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите $x$ из пропорции:

Краткое решение

а) $4(x - 4) = 56$

$x - 4 = 14$

$x = 18$

б) $2,5(3x + 2) = 137,5$

$3x + 2 = 55$

$3x = 53$

$x = 17\frac{2}{3}$

в) $7(x + 6) = 4(2x - 15)$

$7x + 42 = 8x - 60$

$x = 102$

г) $0,3(x - 9) = 0,8(x + 5)$

$0,3x - 2,7 = 0,8x + 4$

$-0,5x = 6,7$

$x = -13,4$

Подробное решение

Свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних (

a:b = c:d \Rightarrow ad = bc

а) $\frac{x - 4}{8} = \frac{7}{4}$

Перемножим крест-накрест:

4 \cdot (x - 4) = 8 \cdot 7

4(x - 4) = 56

x - 4 = 56 : 4

x - 4 = 14

x = 18

б) $\frac{5}{3x + 2} = \frac{2,5}{27,5}$

2,5 \cdot (3x + 2) = 5 \cdot 27,5

2,5(3x + 2) = 137,5

Разделим на 2,5:

3x + 2 = 137,5 : 2,5

3x + 2 = 55

3x = 53

x = \frac{53}{3} = 17\frac{2}{3}

в) $\frac{x + 6}{4} = \frac{2x - 15}{7}$

7 \cdot (x + 6) = 4 \cdot (2x - 15)

7x + 42 = 8x - 60

7x - 8x = -60 - 42

-x = -102 \Rightarrow x = 102

г) $\frac{0,3}{x + 5} = \frac{0,8}{x - 9}$

0,3 \cdot (x - 9) = 0,8 \cdot (x + 5)

0,3x - 2,7 = 0,8x + 4

0,3x - 0,8x = 4 + 2,7

-0,5x = 6,7

x = 6,7 : (-0,5)

x = -13,4

Решение уравнений и пропорций:

Краткое решение