Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.103

Упражнение 5.103 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?

Краткое решение

Пусть xx — 2-я касса. Тогда 1-я: 3x3x.

Уравнение (стало поровну):

3x−96=x+243x - 96 = x + 24

2x=1202x = 120

x=60x = 60 (2-я касса)

3⋅60=1803 \cdot 60 = 180 (1-я касса)

Ответ: 180 и 60 билетов.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим количество билетов во второй кассе за xx.

  • Во второй кассе было: xx билетов.
  • В первой кассе (в 3 раза больше): 3x3x билетов.

2. Запишем изменения:

  • В первой кассе продали (стало меньше): 3x−963x - 96.
  • Во вторую привезли (стало больше): x+24x + 24.
  • Билетов стало поровну.

3. Составим уравнение:

3x−96=x+243x - 96 = x + 24

Решим его. Перенесем xx влево, а числа вправо:

3x−x=24+963x - x = 24 + 96
2x=1202x = 120
x=120:2x = 120 : 2
x=60x = 60

Во второй кассе было 60 билетов.

4. Найдем количество билетов в первой кассе:

3⋅60=1803 \cdot 60 = 180

В первой кассе было 180 билетов.

Проверка: Стало в первой 180−96=84180 - 96 = 84. Стало во второй 60+24=8460 + 24 = 84. Верно.

Ответ: 180 билетов и 60 билетов.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...