Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.122

Упражнение 5.122 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения и выполните проверку:

  • а) −30(x−21)=−180-30(x - 21) = -180;
  • б) (15−9x)4=204(15 - 9x)4 = 204;
  • в) 94x−514=17\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7};
  • г) (3,6−0,2x)4,9=9,8(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8;
  • д) (7x−3,4)9=13,5(7x - 3,4)9 = 13,5;
  • е) 13x+56x=3,5\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5.

Краткое решение

а) x−21=6⇒x=27x - 21 = 6 \Rightarrow x = 27

б) 15−9x=51⇒−9x=36⇒x=−415 - 9x = 51 \Rightarrow -9x = 36 \Rightarrow x = -4

в) 94x=12⇒x=29\frac{9}{4}x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{2}{9}

г) 3,6−0,2x=2⇒−0,2x=−1,6⇒x=83,6 - 0,2x = 2 \Rightarrow -0,2x = -1,6 \Rightarrow x = 8

д) 7x−3,4=1,5⇒7x=4,9⇒x=0,77x - 3,4 = 1,5 \Rightarrow 7x = 4,9 \Rightarrow x = 0,7

е) 76x=3,5⇒x=3\frac{7}{6}x = 3,5 \Rightarrow x = 3

Подробное решение

а) −30(x−21)=−180-30(x - 21) = -180

x−21=−180:(−30)x - 21 = -180 : (-30)
x−21=6x - 21 = 6
x=6+21=27x = 6 + 21 = 27

Проверка: −30(27−21)=−30⋅6=−180-30(27 - 21) = -30 \cdot 6 = -180. Верно.

б) (15−9x)4=204(15 - 9x)4 = 204

15−9x=204:415 - 9x = 204 : 4
15−9x=5115 - 9x = 51
−9x=51−15-9x = 51 - 15
−9x=36⇒x=−4-9x = 36 \Rightarrow x = -4

Проверка: (15−9⋅(−4))⋅4=(15+36)⋅4=51⋅4=204(15 - 9 \cdot (-4)) \cdot 4 = (15 + 36) \cdot 4 = 51 \cdot 4 = 204. Верно.

в) 94x−514=17\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}

94x=17+514=214+514\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14} = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}
94x=714=12\frac{9}{4}x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}
x=12:94=12⋅49=29x = \frac{1}{2} : \frac{9}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{9}

Проверка: 94⋅29−514=24−514=12−514=714−514=214=17\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{2}{4} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}. Верно.

г) (3,6−0,2x)4,9=9,8(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8

3,6−0,2x=9,8:4,93,6 - 0,2x = 9,8 : 4,9
3,6−0,2x=23,6 - 0,2x = 2
−0,2x=2−3,6-0,2x = 2 - 3,6
−0,2x=−1,6⇒x=8-0,2x = -1,6 \Rightarrow x = 8

Проверка: (3,6−0,2⋅8)⋅4,9=(3,6−1,6)⋅4,9=2⋅4,9=9,8(3,6 - 0,2 \cdot 8) \cdot 4,9 = (3,6 - 1,6) \cdot 4,9 = 2 \cdot 4,9 = 9,8. Верно.

д) (7x−3,4)9=13,5(7x - 3,4)9 = 13,5

7x−3,4=13,5:97x - 3,4 = 13,5 : 9
7x−3,4=1,57x - 3,4 = 1,5
7x=1,5+3,47x = 1,5 + 3,4
7x=4,9⇒x=0,77x = 4,9 \Rightarrow x = 0,7

Проверка: (7⋅0,7−3,4)⋅9=(4,9−3,4)⋅9=1,5⋅9=13,5(7 \cdot 0,7 - 3,4) \cdot 9 = (4,9 - 3,4) \cdot 9 = 1,5 \cdot 9 = 13,5. Верно.

е) 13x+56x=3,5\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5

(26+56)x=3,5(\frac{2}{6} + \frac{5}{6})x = 3,5
76x=3510=72\frac{7}{6}x = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}
x=72:76=72⋅67=62=3x = \frac{7}{2} : \frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{2} = 3

Проверка: 13⋅3+56⋅3=1+52=1+2,5=3,5\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 1 + \frac{5}{2} = 1 + 2,5 = 3,5. Верно.

💡 Похожие задачи

Решение уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...