Упражнение 5.13 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите, составив уравнение, задачу.

а) В первом букете $17$ цветков, а во втором $23$ . Из первого букета взяли несколько цветков, а из второго — столько, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось $9$ цветков. Сколько цветков взяли из первого букета?

б) Площадь первого поля $15$ га, второго на $2$ га больше, чем третьего. Чему равна площадь второго поля, если общая площадь трёх полей $55$ га?

Краткое решение

а) Пусть $x$ — взяли из первого.

$23 - (17 - x) = 9$

$23 - 17 + x = 9$

$6 + x = 9$

$x = 3$

Ответ: 3 цветка.

б) Пусть $x$ — площадь третьего поля.

$15 + (x + 2) + x = 55$

$17 + 2x = 55$

$2x = 38 \Rightarrow x = 19$

Площадь второго: $19 + 2 = 21$ (га).

Ответ: 21 га.

Подробное решение

Метод решения: Обозначаем неизвестную величину переменной (обычно

x

), выражаем через неё другие величины по условию задачи и составляем равенство (уравнение).

а) Задача про букеты

Пусть из первого букета взяли $x$ цветков.
Тогда в первом букете осталось $(17 - x)$ цветков.
По условию, из второго букета взяли столько же, сколько осталось в первом, то есть $(17 - x)$ .
Составим уравнение, зная, что во втором букете было 23, а осталось 9: $23 - (17 - x) = 9$
Решаем уравнение. Раскроем скобки (перед скобками минус): $23 - 17 + x = 9$ $6 + x = 9$ $x = 9 - 6$ $x = 3$

Ответ: из первого букета взяли 3 цветка.

б) Задача про поля

Пусть площадь третьего поля равна $x$ га.
Тогда площадь второго поля равна $(x + 2)$ га (на 2 га больше третьего).
Площадь первого поля известна — $15$ га.
Общая площадь равна $55$ га. Составим уравнение: $15 + (x + 2) + x = 55$
Решаем: $15 + x + 2 + x = 55$ $2x + 17 = 55$ $2x = 55 - 17$ $2x = 38$ $x = 19$
Нашли площадь третьего поля ( $19$ га). Найдем площадь второго поля: $19 + 2 = 21$ (га).

Ответ: площадь второго поля 21 га.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление уравнений:

Упражнение 4.336 (Задача на движение)
Упражнение 4.297 (Задача про площади)