Упражнение 5.131 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая — за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Краткое решение

$1 : 150 = \frac{1}{150}$ (1-я за 1 мин)

$1 : 120 = \frac{1}{120}$ (2-я за 1 мин)

$\frac{1}{150} + \frac{1}{120} = \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} = \frac{3}{200}$ (вместе за 1 мин)

$\frac{3}{200} \cdot 5 = \frac{15}{200} = \frac{3}{40}$ (вместе за 5 мин)

Ответ: $\frac{3}{200}$ и $\frac{3}{40}$ .

Подробное решение

Примем всё поле за 1 (единицу).

1. Найдем производительность первой сеялки (какую часть поля она засеет за 1 минуту):

1 : 150 = \frac{1}{150}

2. Найдем производительность второй сеялки:

1 : 120 = \frac{1}{120}

3. Найдем их совместную производительность (какую часть они засеют вместе за 1 минуту). Для этого сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (600):

\frac{1}{150} + \frac{1}{120} = \frac{1 \cdot 4}{600} + \frac{1 \cdot 5}{600} = \frac{4 + 5}{600} = \frac{9}{600}

Сократим дробь на 3:

\frac{9}{600} = \frac{3}{200}

За 1 минуту они засеют $\frac{3}{200}$ поля.

4. Найдем, какую часть поля они засеют за 5 минут:

\frac{3}{200} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{200} = \frac{15}{200}

Сократим на 5:

\frac{15}{200} = \frac{3}{40}

Ответ: за 1 мин — $\frac{3}{200}$ , за 5 мин — $\frac{3}{40}$ поля.

💡 Похожие задачи

Задачи на совместную работу:

Упражнение 5.131 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели