Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.31

Упражнение 5.31 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Бригада устанавливала в новом доме за смену 2424 пластиковых окна, затрачивая на установку одного окна 13\frac{1}{3} ч. На сколько процентов повысится производительность труда этой бригады, если на установку окна будет затрачено 415\frac{4}{15} ч?

Краткое решение

1) Длительность смены: 24⋅13=824 \cdot \frac{1}{3} = 8 (ч).

2) Новая выработка: 8:415=8⋅154=308 : \frac{4}{15} = 8 \cdot \frac{15}{4} = 30 (окон).

3) Разница: 30−24=630 - 24 = 6 (окон).

4) Процент: 624⋅100%=0,25⋅100%=25%\frac{6}{24} \cdot 100 \% = 0,25 \cdot 100 \% = 25 \%.

Ответ: на 25%.

Подробное решение

План решения:
  1. Найдем длительность рабочей смены.
  2. Найдем, сколько окон бригада установит за смену с новой скоростью (новая производительность).
  3. Сравним новую производительность со старой в процентах.

1. Найдем длительность смены.

Бригада ставит 24 окна, тратя по 13\frac{1}{3} ч на каждое.

24⋅13=243=824 \cdot \frac{1}{3} = \frac{24}{3} = 8 (часов).

2. Найдем новую производительность (количество окон).

Теперь на одно окно тратится 415\frac{4}{15} ч. Смена та же (8 часов).

8:415=8⋅154=8⋅154=2⋅15=308 : \frac{4}{15} = 8 \cdot \frac{15}{4} = \frac{8 \cdot 15}{4} = 2 \cdot 15 = 30 (окон).

3. Найдем повышение производительности в процентах.

Сначала найдем, на сколько окон больше стали ставить:

30−24=630 - 24 = 6 (окон).

Теперь узнаем, сколько процентов составляет число 6 от начального количества (24):

624⋅100%=14⋅100%=25%\frac{6}{24} \cdot 100 \% = \frac{1}{4} \cdot 100 \% = 25 \%

Ответ: производительность повысится на 25%.

💡 Похожие задачи

Задачи на проценты:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...