Упражнение 5.65 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

Краткое решение

а) $21x + 42 - 20x - 4 = 0 \Rightarrow x + 38 = 0 \Rightarrow x = -38$

б) $-24x + 18 + 7 - 6x = 0 \Rightarrow -30x = -25 \Rightarrow x = \frac{5}{6}$

в) $-15y - 15 + 14y - 12 = 0 \Rightarrow -y - 27 = 0 \Rightarrow y = -27$

г) $30 - 24x + 25x + 25 = 9 \Rightarrow x + 55 = 9 \Rightarrow x = -46$

Подробное решение

Алгоритм решения:

Раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab+ac$ .
Привести подобные слагаемые.
Решить полученное простое линейное уравнение.

а) $7(3x + 6) - (20x + 4) = 0$

Раскроем скобки:

21x + 42 - 20x - 4 = 0

Приведем подобные:

(21x - 20x) + (42 - 4) = 0

x + 38 = 0

x = -38

б) $-6(4x - 3) + (7 - 6x) = 0$

Раскроем скобки (внимательно со знаками):

-24x + 18 + 7 - 6x = 0

(-24x - 6x) + (18 + 7) = 0

-30x + 25 = 0

-30x = -25

x = -25 : (-30) = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}

в) $-5(3y + 3) + 2(7y - 6) = 0$

Раскроем скобки:

-15y - 15 + 14y - 12 = 0

(-15y + 14y) + (-15 - 12) = 0

-y - 27 = 0

-y = 27 \Rightarrow y = -27

г) $6(5 - 4x) + 5(5x + 5) = 9$

Раскроем скобки:

30 - 24x + 25x + 25 = 9

(-24x + 25x) + (30 + 25) = 9

x + 55 = 9

x = 9 - 55

x = -46

Решение уравнений:

Краткое решение