Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.67

Упражнение 5.67 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 2222 км/ч. Через 22 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 2626 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204204 км?

Краткое решение

Пусть tt — время до встречи после выхода 2-го теплохода.

22(t+2)+26t=20422(t + 2) + 26t = 204

22t+44+26t=20422t + 44 + 26t = 204

48t=160⇒t=103=31348t = 160 \Rightarrow t = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} (ч).

Время первого: 313+2=5133\frac{1}{3} + 2 = 5\frac{1}{3} ч.

Ответ: через 5135\frac{1}{3} ч (или 5 ч 20 мин).

Подробное решение

Способ решения: Можно составить уравнение относительно времени движения второго теплохода (до встречи) или решить по действиям, сначала узнав, сколько прошел первый теплоход за 2 часа.

Способ 1 (по действиям):

1. Сколько прошел первый теплоход за 2 часа до выхода второго?

22cdot2=4422 cdot 2 = 44 (км).

2. Какое расстояние осталось между ними в момент выхода второго теплохода?

204−44=160204 - 44 = 160 (км).

3. С какой скоростью они сближались?

22+26=4822 + 26 = 48 (км/ч).

4. Сколько времени двигался второй теплоход до встречи?

160:48=16048=103=313160 : 48 = \frac{160}{48} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} (ч).

5. Вопрос задачи: через какое время после выхода первого теплохода они встретятся? Нужно к времени совместного движения прибавить те 2 часа, что первый шел один.

313+2=5133\frac{1}{3} + 2 = 5\frac{1}{3} (ч).

Способ 2 (уравнение):

Пусть xx ч — время движения первого теплохода.

Тогда второй двигался (x−2)(x - 2) ч.

22x+26(x−2)=20422x + 26(x - 2) = 204
22x+26x−52=20422x + 26x - 52 = 204
48x=25648x = 256
x=25648=163=513x = \frac{256}{48} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}

Перевод в минуты: 13 ч=20 мин\frac{1}{3} \text{ ч} = 20 \text{ мин}.
Ответ: 5 ч 20 мин.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...