Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.7

Упражнение 5.7 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Раскройте скобки и найдите значение суммы:

  • а) 59+(49−711)\frac{5}{9} + \left(\frac{4}{9} - \frac{7}{11}\right);
  • б) 537+(−37−89)5\frac{3}{7} + \left(-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}\right);
  • в) 4,32+(1213−3,32)4,32 + \left(\frac{12}{13} - 3,32\right);
  • г) 715−(415−45)\frac{7}{15} - \left(\frac{4}{15} - \frac{4}{5}\right);
  • д) 679−(349+213)6\frac{7}{9} - \left(3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}\right);
  • е) −91112−(14−512)-9\frac{11}{12} - \left(\frac{1}{4} - \frac{5}{12}\right);
  • ж) (414−6811)+(6,75−3311)\left(4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}\right) + \left(6,75 - 3\frac{3}{11}\right);
  • з) (9718−2,7)−(4118+2,3)\left(9\frac{7}{18} - 2,7\right) - \left(4\frac{1}{18} + 2,3\right).

Краткое решение

а) 1−711=4111 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}

б) 5−89=4195 - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9}

в) 1+1213=112131 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13}

г) 315+45=15+45=1\frac{3}{15} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = 1

д) 339−239=13\frac{3}{9} - 2\frac{3}{9} = 1

е) −91112+212=−9912=−934=−9,75-9\frac{11}{12} + \frac{2}{12} = -9\frac{9}{12} = -9\frac{3}{4} = -9,75

ж) 11−10=111 - 10 = 1

з) 5618−5=135\frac{6}{18} - 5 = \frac{1}{3}

Подробное решение

Совет: При раскрытии скобок учитывайте знак перед ними. После раскрытия группируйте слагаемые с одинаковыми знаменателями или десятичные дроби для упрощения вычислений.

а) 59+(49−711)\frac{5}{9} + \left(\frac{4}{9} - \frac{7}{11}\right)

(59+49)−711=99−711=1−711=1111−711=411\left(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}\right) - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}

б) 537+(−37−89)5\frac{3}{7} + \left(-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}\right)

(537−37)−89=5−89=499−89=419\left(5\frac{3}{7} - \frac{3}{7}\right) - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = 4\frac{9}{9} - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9}

в) 4,32+(1213−3,32)4,32 + \left(\frac{12}{13} - 3,32\right)

(4,32−3,32)+1213=1+1213=11213(4,32 - 3,32) + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13}

г) 715−(415−45)\frac{7}{15} - \left(\frac{4}{15} - \frac{4}{5}\right)

Перед скобками минус, меняем знаки:

(715−415)+45=315+45=15+45=55=1\left(\frac{7}{15} - \frac{4}{15}\right) + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1

д) 679−(349+213)6\frac{7}{9} - \left(3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}\right)

Меняем знаки в скобках и приводим 2132\frac{1}{3} к знаменателю 9 (2392\frac{3}{9}):

(679−349)−239=339−239=1\left(6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9}\right) - 2\frac{3}{9} = 3\frac{3}{9} - 2\frac{3}{9} = 1

е) −91112−(14−512)-9\frac{11}{12} - \left(\frac{1}{4} - \frac{5}{12}\right)

−91112−14+512=−91112−312+512=−91112+212=−9912=−934-9\frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = -9\frac{11}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = -9\frac{11}{12} + \frac{2}{12} = -9\frac{9}{12} = -9\frac{3}{4}

ж) (414−6811)+(6,75−3311)\left(4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}\right) + \left(6,75 - 3\frac{3}{11}\right)

Заметим, что 6,75=6346,75 = 6\frac{3}{4}. Группируем:

(414+634)−(6811+3311)=11−10=1\left(4\frac{1}{4} + 6\frac{3}{4}\right) - \left(6\frac{8}{11} + 3\frac{3}{11}\right) = 11 - 10 = 1

з) (9718−2,7)−(4118+2,3)\left(9\frac{7}{18} - 2,7\right) - \left(4\frac{1}{18} + 2,3\right)

(9718−4118)−(2,7+2,3)=5618−5=513−5=13\left(9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18}\right) - (2,7 + 2,3) = 5\frac{6}{18} - 5 = 5\frac{1}{3} - 5 = \frac{1}{3}

💡 Похожие задачи

Упрощение выражений с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...