Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.72

Упражнение 5.72 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите произведение:

  • а) 0,25574150,25 \cdot \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5};
  • б) 4,51419174,5 \cdot 14 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7};
  • в) 2,214959112,2 \cdot 1\frac{4}{9} \cdot 5 \cdot \frac{9}{11};
  • г) 781241174\frac{7}{8} \cdot 1\frac{2}{4} \cdot 1\frac{1}{7} \cdot 4.

Краткое решение

а) (0,254)(5715)=117=17(0,25 \cdot 4) \cdot (\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{5}) = 1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}

б) (4,519)(1417)=0,52=1(4,5 \cdot \frac{1}{9}) \cdot (14 \cdot \frac{1}{7}) = 0,5 \cdot 2 = 1

в) (2,25)(139911)=111311=13(2,2 \cdot 5) \cdot (\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{11}) = 11 \cdot \frac{13}{11} = 13

г) (7887)(324)=16=6(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}) \cdot (\frac{3}{2} \cdot 4) = 1 \cdot 6 = 6

Подробное решение

Совет: Используйте сочетательное и переместительное свойства умножения, чтобы сгруппировать множители для более простого вычисления.

а) 0,25574150,25 \cdot \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5}

Группируем десятичные дроби с целыми числами, а обыкновенные дроби между собой (или так, чтобы они сокращались):

  • 0,254=10,25 \cdot 4 = 1
  • 5715=17\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{7}
117=171 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}

б) 4,51419174,5 \cdot 14 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{7}

Группируем удобные пары:

  • 4,519=4,5:9=0,54,5 \cdot \frac{1}{9} = 4,5 : 9 = 0,5
  • 1417=14:7=214 \cdot \frac{1}{7} = 14 : 7 = 2
0,52=10,5 \cdot 2 = 1

в) 2,214959112,2 \cdot 1\frac{4}{9} \cdot 5 \cdot \frac{9}{11}

Переведем смешанное число: 149=1391\frac{4}{9} = \frac{13}{9}. Сгруппируем:

  • 2,25=112,2 \cdot 5 = 11
  • 139911=139911=1311\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{11} = \frac{13 \cdot 9}{9 \cdot 11} = \frac{13}{11}

Умножим результаты:

111311=1311 \cdot \frac{13}{11} = 13

г) 781241174\frac{7}{8} \cdot 1\frac{2}{4} \cdot 1\frac{1}{7} \cdot 4

Переведем смешанные числа:

  • 124=112=321\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}
  • 117=871\frac{1}{7} = \frac{8}{7}

Группируем взаимно обратные числа:

(7887)(324)=1122=16=6\left(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}\right) \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot 4\right) = 1 \cdot \frac{12}{2} = 1 \cdot 6 = 6

💡 Похожие задачи

Удобный способ вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...