Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.75

Упражнение 5.75 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расстояние между Москвой и Владимиром 180180 км. Найдите масштаб карты, у которой это расстояние имеет длину 3,23,2 см.

Краткое решение

1) 180 км=180⋅100 000 см=18 000 000 см180 \text{ км} = 180 \cdot 100\,000 \text{ см} = 18\,000\,000 \text{ см}.

2) 3,2:18 000 000=32180 000 000=15 625 0003,2 : 18\,000\,000 = \frac{32}{180\,000\,000} = \frac{1}{5\,625\,000}.

Ответ: 1 : 5 625 000.

Подробное решение

Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Величины должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения (обычно в сантиметрах).

1. Переведем расстояние на местности в сантиметры.

В 1 км — 1000 м, в 1 м — 100 см. Значит, в 1 км — 100 000 см.

180 км=180⋅100 000=18 000 000 см180 \text{ км} = 180 \cdot 100\,000 = 18\,000\,000 \text{ см}

2. Составим отношение (масштаб).

Расстояние на карте: 3,23,2 см.

Расстояние на местности: 18 000 00018\,000\,000 см.

M=3,218 000 000M = \frac{3,2}{18\,000\,000}

3. Упростим отношение.

Домножим числитель и знаменатель на 10, чтобы убрать запятую:

32180 000 000\frac{32}{180\,000\,000}

Разделим числитель и знаменатель на 32:

  • 32:32=132 : 32 = 1
  • 180 000 000:32=5 625 000180\,000\,000 : 32 = 5\,625\,000

Получаем масштаб:

15 625 000\frac{1}{5\,625\,000}

Ответ: масштаб карты 1 : 5 625 000.

💡 Похожие задачи

Задачи на пропорции и отношения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...