Упражнение 5.79 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Длина детали на чертеже с масштабом $2 : 9$ равна $3,6$ см. Найдите длину этой детали на плане с масштабом $5 : 4$ .

Краткое решение

1) Реальная длина: $3,6 : \frac{2}{9} = 3,6 \cdot 4,5 = 16,2$ (см).

2) Длина на новом плане: $16,2 \cdot \frac{5}{4} = 16,2 \cdot 1,25 = 20,25$ (см).

Ответ: 20,25 см.

Подробное решение

Пояснение масштаба:
Масштаб

2 : 9

(уменьшение) означает, что 2 см на чертеже соответствуют 9 см в реальности.
Масштаб

5 : 4

(увеличение) означает, что 5 см на чертеже соответствуют 4 см в реальности.

1. Найдем реальную длину детали.

Составим пропорцию для первого масштаба:

\frac{2}{9} = \frac{3,6}{x}

Где $x$ — реальная длина.

2x = 9 \cdot 3,6

2x = 32,4

x = 16,2

Реальная длина детали: 16,2 см.

2. Найдем длину детали на втором плане.

Пусть $y$ — длина на новом плане. Масштаб $5 : 4$ .

\frac{5}{4} = \frac{y}{16,2}

4y = 5 \cdot 16,2

4y = 81

y = 81 : 4 = 20,25

Ответ: длина детали на плане будет 20,25 см.

Работа с масштабом:

Краткое решение