Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.82

Упражнение 5.82 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите с помощью графа задачу.

Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях (волейбольной, шахматной, плавания, хоровой), но каждый только в одной. Они же изучают только один из иностранных языков (китайский, английский, немецкий, испанский).

Известно:

  1. мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский;
  2. Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает китайский;
  3. Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает ни немецкий, ни китайский;
  4. мальчик, который говорит по-немецки, не занимается в шахматной секции;
  5. Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию.

Кто в какой секции или студии занимается и какой иностранный язык изучает?

Краткое решение

Миша: плавание, испанский.

Коля: волейбол, немецкий.

Петя: шахматы, английский.

Саша: хор, китайский.

Подробное решение

Метод решения: Составим таблицу соответствия или будем рассуждать логически, исключая невозможные варианты. Граф также можно представить как связи между именами, секциями и языками.

1. Анализ условий про Мишу:

  • Миша не в хоре и не в шахматах (из условия 3).
  • Миша не изучает немецкий и не изучает китайский (из условия 3).
  • Остаются языки: английский или испанский.
  • Остаются секции: волейбол или плавание.

2. Анализ условий про Петю:

  • Петя изучает английский (из условия 5).
  • Значит, Миша не может изучать английский. Следовательно, Миша изучает испанский.

3. Связь плавания и испанского (условие 1):

  • Так как Миша изучает испанский, то Миша занимается плаванием.

4. Анализ условий про Колю:

  • Коля не в хоре, не в шахматах (условие 2). Плавание занято Мишей. Значит, Коля занимается волейболом.
  • Коля не изучает китайский (условие 2). Испанский (Миша) и английский (Петя) заняты. Значит, Коля изучает немецкий.

5. Уточнение про Петю и Сашу:

  • Петя изучает английский. Он не в хоре (условие 5), не в плавании (там Миша) и не в волейболе (там Коля). Значит, Петя занимается шахматами.
  • Остался Саша. Секция: остался хор. Язык: остался китайский.
  • Проверка условия 4: мальчик, говорящий по-немецки (Коля), не занимается шахматами. Коля занимается волейболом. Условие выполнено.

💡 Похожие задачи

Логические задачи:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...