Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.88

Упражнение 5.88 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Упростите выражение:

  • а) 127a−(49a−13a)\frac{1}{27}a - \left(\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a\right);
  • б) 57(75a−7)−9(213a+59)\frac{5}{7}\left(\frac{7}{5}a - 7\right) - 9\left(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}\right);
  • в) 45(1,5c−4,5)−39(2,7c−6,3)\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3);
  • г) 19(0,9b−1,8)−12(0,2b−0,4)\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4).

Краткое решение

а) 127a−1227a+927a=−227a\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a = -\frac{2}{27}a

б) a−5−21a−5=−20a−10a - 5 - 21a - 5 = -20a - 10

в) 1,2c−3,6−0,9c+2,1=0,3c−1,51,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1 = 0,3c - 1,5

г) 0,1b−0,2−0,1b+0,2=00,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2 = 0

Подробное решение

а) 127a−(49a−13a)\frac{1}{27}a - \left(\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a\right)

Раскроем скобки, меняя знаки, и приведем дроби к знаменателю 27:

127a−49a+13a=(127−1227+927)a\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a = \left(\frac{1}{27} - \frac{12}{27} + \frac{9}{27}\right)a
=1−12+927a=−227a= \frac{1 - 12 + 9}{27}a = -\frac{2}{27}a

б) 57(75a−7)−9(213a+59)\frac{5}{7}\left(\frac{7}{5}a - 7\right) - 9\left(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}\right)

Переведем смешанное число в дробь: 213=732\frac{1}{3} = \frac{7}{3}.

Раскроем скобки:

  • 57⋅75a=1a=a\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a = 1a = a
  • 57⋅(−7)=−5\frac{5}{7} \cdot (-7) = -5
  • −9⋅73a=−3⋅7a=−21a-9 \cdot \frac{7}{3}a = -3 \cdot 7a = -21a
  • −9⋅59=−5-9 \cdot \frac{5}{9} = -5
a−5−21a−5=(1−21)a+(−5−5)=−20a−10a - 5 - 21a - 5 = (1 - 21)a + (-5 - 5) = -20a - 10

в) 45(1,5c−4,5)−39(2,7c−6,3)\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3)

Заметим, что 45=0,8\frac{4}{5} = 0,8, а 39=13\frac{3}{9} = \frac{1}{3}.

Умножаем:

  • 0,8⋅1,5c=1,2c0,8 \cdot 1,5c = 1,2c
  • 0,8⋅(−4,5)=−3,60,8 \cdot (-4,5) = -3,6
  • −13⋅2,7c=−0,9c-\frac{1}{3} \cdot 2,7c = -0,9c
  • −13⋅(−6,3)=+2,1-\frac{1}{3} \cdot (-6,3) = +2,1
1,2c−3,6−0,9c+2,1=(1,2−0,9)c+(−3,6+2,1)=0,3c−1,51,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1 = (1,2 - 0,9)c + (-3,6 + 2,1) = 0,3c - 1,5

г) 19(0,9b−1,8)−12(0,2b−0,4)\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4)

Удобно разделить десятичные дроби в скобках на знаменатели:

  • 0,9b:9=0,1b0,9b : 9 = 0,1b и −1,8:9=−0,2-1,8 : 9 = -0,2
  • 0,2b:2=0,1b0,2b : 2 = 0,1b и −0,4:2=−0,2-0,4 : 2 = -0,2

С учетом знака минус перед второй скобкой:

(0,1b−0,2)−(0,1b−0,2)=0,1b−0,2−0,1b+0,2=0(0,1b - 0,2) - (0,1b - 0,2) = 0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2 = 0

💡 Похожие задачи

Упрощение выражений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...