Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.90

Упражнение 5.90 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для приготовления компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.?

Краткое решение

Пусть xx — цена груш. Яблоки: x−20x - 20.

3x+5(x−20)=6603x + 5(x - 20) = 660
3x+5x−100=6603x + 5x - 100 = 660
8x=760⇒x=958x = 760 \Rightarrow x = 95

Груши: 95 р., Яблоки: 75 р.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим неизвестное:

  • Пусть xx р. — цена 1 кг груш.
  • Тогда (x−20)(x - 20) р. — цена 1 кг яблок.

2. Составим выражение для стоимости покупки:

  • Купили 3 кг груш: 3x3x р.
  • Купили 5 кг яблок: 5(x−20)5(x - 20) р.
  • Общая стоимость: 660 р.

3. Составим и решим уравнение:

3x+5(x−20)=6603x + 5(x - 20) = 660

Раскроем скобки:

3x+5x−100=6603x + 5x - 100 = 660

Приведем подобные слагаемые:

8x−100=6608x - 100 = 660

Перенесем 100 в правую часть:

8x=660+1008x = 660 + 100
8x=7608x = 760
x=760:8x = 760 : 8
x=95x = 95

Значит, цена груш — 95 р.

4. Найдем цену яблок:

95−20=7595 - 20 = 75

Цена яблок — 75 р.

Ответ: груши по 95 р., яблоки по 75 р.

💡 Похожие задачи

Решение уравнений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...