Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 5.91

Упражнение 5.91 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На трёх полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Краткое решение

Пусть xx — книг на 2-й полке.

1-я: 2x2x, 3-я: 2x−52x - 5.

2x+x+(2x−5)=752x + x + (2x - 5) = 75
5x−5=75⇒5x=80⇒x=165x - 5 = 75 \Rightarrow 5x = 80 \Rightarrow x = 16

1-я: 2⋅16=322 \cdot 16 = 32.

3-я: 32−5=2732 - 5 = 27.

Ответ: 32, 16, 27 книг.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения.

1. Обозначим неизвестное за xx. Удобнее всего взять за xx то, с чем сравнивают другие величины (вторую полку).

  • Пусть на второй полке xx книг.
  • Тогда на первой полке (в 2 раза больше) — 2x2x книг.
  • На третьей полке (на 5 меньше, чем на первой) — (2x−5)(2x - 5) книг.

2. Зная, что всего книг 75, составим уравнение:

2x+x+(2x−5)=752x + x + (2x - 5) = 75

3. Решим уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые (2x+x+2x=5x2x + x + 2x = 5x):

5x−5=755x - 5 = 75
5x=75+55x = 75 + 5
5x=805x = 80
x=80:5x = 80 : 5
x=16x = 16

На второй полке 16 книг.

4. Найдем количество книг на остальных полках:

  • На первой: 2⋅16=322 \cdot 16 = 32 книги.
  • На третьей: 32−5=2732 - 5 = 27 книг.

Проверка: 32+16+27=7532 + 16 + 27 = 75. Верно.

Ответ: на первой — 32, на второй — 16, на третьей — 27 книг.

💡 Похожие задачи

Решение текстовых задач уравнением:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...